Часть V. О тени и свете

[545 * 545] ЧТО ТАКОЕ ТЕНЬ.

Словом тень, в собственном его смысле, следует обозначать то ослабление освещения, лежащего на поверхностях тел, которое начинается там, где кончается свет, а кончается там, где мрак.

[546 * 546] КАКОЕ РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ ТЕНЬЮ МРАКОМ.

Разница между тенью и мраком та, что есть ослабление света, а мрак есть полное отсутствие света.

[547 * 549] ОТКУДА ПРОИСХОДИТ ТЕНЬ.

Тень происходит от двух вещей, несходных между собою, ибо одна из них телесная, другая духовная . Телесной является затеняющее тело, духовной является свет. Итак, свет и тело суть причины тени.

[548 * 552] О СОБСТВЕННОЙ СУЩНОСТИ ТЕНИ.

Тень имеет свойство всех природных вещей, которые в своем начале являются более сильными, а к концу ослабевают: я говорю о начале [и конце] всякой формы и всякого видимого или невидимого качества, а не о вещах, которые время приводит от малого начала к большому произрастанию, как, например, дуб, имеющий слабое начало в малом желуде; мало того, я скажу, что дуб наиболее силен в своем зачинании из земли, а именно в своей наибольшей толщине. Итак, мрак есть первая степень теней, а свет — последняя. Поэтому ты, живописец, делай тень наиболее темной у ее причины, а конец ее пусть переходит в свет, |175,2| т. е. так, чтобы тень казалась не имеющей конца.

Примечание

На основании Положения Аристотеля «причина сильнее своего действия» все вещи в природе теряют свою силу воздействия по мере удаления от своего начала или причины.

[549 * 550] ЧТО ТАКОЕ ТЕНЬ И СВЕТ.

Тень есть отсутствие света и лишь противодействие плотного тела световым лучам. Тень имеет природу мрака, а освещение — природу света; одна скрывает, другое показывает; и всегда они неразлучны и связаны с телом. Тень имеет большую силу, чем свет, ибо тень препятствует свету и целиком лишает тела света, а свет никогда не может совершенно изгнать тень от тел, т. е. тел плотных.

[550 * 547] ЧТО ТАКОЕ ТЕНЬ И ЧТО МРАК.

Тень есть уменьшение света, а мрак — отсутствие света.

[551 * 560] НА СКОЛЬКО ЧАСТЕЙ ДЕЛИТСЯ ТЕНЬ.

Тень делится на две части, из которых одна называется тенью первоначальной, другая — тенью производной.

[552 * 561] О ТЕНИ И ЕЕ ПОДРАЗДЕЛЕНИИ.

Тени на телах зарождаются от темных предметов, противостоящих этим телам, и делятся на два вида теней, из которых один называется первоначальным, а другой производным.

[553 * 555] О ДВУХ ВИДАХ ТЕНЕЙ И НА СКОЛЬКО ЧАСТЕЙ ОНИ ДЕЛЯТСЯ.

Виды теней делятся на две части, из которых одна называется простой, а другая сложной. Простая та тень, которая причиняете единым светом и единым телом, сложная та, которая порождается несколькими источниками света на одном и том же теле или несколькими источниками света на нескольких телах.

[553a * 565а]

Простая тень делится на две части: первоначальную |176| и производную.

Первоначальная — тень, которая связана с поверхностью затененного тела; производная — та, которая исходит от названного тела, проходит по воздуху и, когда встречает себе сопротивление, задерживается в том месте, куда падает, в виде фигуры своей собственной базы.

То же следует сказать и о сложных тенях.

Тень первоначальная всегда является базой для тени производной. Границы производных теней [всегда бывают] прямыми линиями.

Темнота производной тени тем более уменьшается, чем более она отдалена от тени первоначальной.

Та тень покажется наиболее темной, которая будет окружена наиболее ярким светом, и, наоборот, она будет менее очевидной там, где она возникнет на более темном фоне.

[554 * 668] КАКАЯ ТЕНЬ ТЕМНЕЕ: ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ИЛИ ПРОИЗВОДНАЯ.

Тень первоначальная всегда темнее, чем тень производная, если только она не разбивается падением отраженного света, который делается фоном для падения производной тени. Пусть bcde будет телом, отбрасывающим тень; a — светом, причиняющим первоначальную тень bec и создающим производную bechi. Я говорю, что если освещенный рефлекс fh и ig не такого рода, чтобы попадать на первоначальную тень тела в be от fh и в се от ig и разбивать ее, то тогда первоначальная тень останется более темной, чем падение производной; при условии, что и та и другая тень падают на поверхности, окрашенные в цвета одинаково темные или светлые.

[555 * 697] О ТЕНИ.

|176,2| Тень покажется настолько более темной, насколько она будет ближе к свету. Все тени одноцветны, и та является наиболее темной, которая находится на наиболее светлом фоне.

[555a * 629а]

Между тенями равного качества ближайшая к глазу будет казаться наименее темной.

Примечание

Здесь, очевидно, имеются в виду лишь ясные по цвету я более светлые тени, так как вполне черные тени являются вблизи наиболее темными. В другом месте Леонардо сам осуждает ошибку своих современников, которые по мере удаления от глаза делают вещи более темными.

[556 * 548] КАКОВА РАЗНИЦА МЕЖДУ ТЕНЬЮ И МРАКОМ.

Тенью называется то [место], которое виляю хотя бы частью светового или освещенного тела, а мраком то, которое не видимо хотя бы части светового, или освещенного тела, ни прямым путем, ни отраженным.

Примечание

Выражение, употребленное здесь о тени, видимой световому телу, является ходячим в Трактате. Тень видит свет, а свет видит тень, — эти слова основаны на положении, высказанном в № 644 и очень характерном для учения о свете у Леонардо: «всякое тело отсылает свой образ по всему окружающему воздуху» и воспринимается лежащими против него телами. Все освещенные предметы мира представляются Леонардо отсылающими по воздуху свои «образы», которые подхватываются и воспринимаются любым предметом, находящимся на пути лучей этого образа; этот предмет в свою очередь и таким же путем отсылает свой образ первому. Лучами образа Леонардо называет те прямые линии, в которых происходит эта передача образа от предмета к предмету. Поэтому он часто говорит не только о световых, но и о теневых и цветовых лучах. см. прим. к № 4.

[557 * 556] КАКОВА РАЗНИЦА МЕЖДУ ПРОСТОЙ И СЛОЖНОЙ ТЕНЬЮ.

Простая тень та, которую не может видеть никакая часть источника света, а сложная тень та, в которой к простой тени примешивается какая-нибудь часть света производного.

[558 * 557] КАКОВА РАЗНИЦА МЕЖДУ СЛОЖНЫМ СВЕТОМ И СЛОЖНОЙ ТЕНЬЮ.

Сложная тень есть та, которая в большей мере причастна затеняющему телу, чем источнику света. Сложный свет есть тот, который в большей мере причастен источнику света, чем затеняющему телу. Таким образом, мы скажем, что сложные свет и тень получают свое название от той вещи, которой они наиболее причастны, т. е.: если нечто освещенное видит больше тени, чем света, то про него скажут, что оно одето в сложную тень, если же оно в большей степени будет одето источником света, чем затеняющим телом, то, как уже сказано, оно будет называться сложным светом.

[559 * 559] КАК ВСЕГДА СЛОЖНЫЙ СВЕТ И СЛОЖНАЯ ТЕНЬ ГРАНИЧАТ ДРУГ С ДРУГОМ.

|177| Всегда сложный свет и сложная тень граничат друг с другом, но внешней границей сложной тени является тень простая, а границей сложного света — простой свет.

[560 * 586а] О ТОМ, ЧТО ГРАНИЦА ПРОСТОЙ ТЕНИ ВСЕГДА БУДЕТ МЕНЕЕ ЗАМЕТНА.

Граница простой тени будет менее заметна, чем граница сложной тени настолько, насколько затеняющее тело будет ближе к светящемуся. И это происходит от того, что угол сложных света и тени более тупой. Простая производная тень, отбрасываемая телом меньшим, чем тело светящееся, всегда будет обращена базой к затеняющему телу, а тень, в которую входит сложный свет, будет обращена углом к свету.

[561 * 664] О ПРОИЗВОДНОЙ СЛОЖНОЙ ТЕНИ.

Производная сложная тень настолько больше теряет своей темноты, насколько более она отдалена от производной простой тени. Это доказывается при помощи девятого [положения], которое гласит: та тень будет наименее темной, на которую смотрит светоносное те наибольшего размера; итак, пусть ab — светоносное тело, lo — затеняющее тело; abf пусть будет световой пирамидой, a lok — пирамидой простой производной тени. Я говорю, что g будет на четверть менее освещен чем f, потому что f видит весь свет ab, а g нехватает четверти света ab, так что только cb, составляют три четверти светового тела, является тем, что освещает g. |177,2| А на h смотрит только половина db светящегося тела ab, так что h получает только половину света, [получаемого] f, а на i смотрит только четверть этого света ab, т. е. eb, так что i на три четверти менее освещено, чем f. k не видит никакой части этого света, следовательно, здесь отсутствие света и начало простой производной тени. И так мы разъяснили [сказанное нами] о сложной производной тени.

[562 * 665] О ТОМ, КАК ПЕРВОЙАЧАЛЬНАЯ И ПРОИЗВОДНАЯ ТЕНИ СОЕДИНЕНЫ.

Тень производная всегда соединена с тенью первоначальной. Это положение доказывается само собой, ибо первоначальная тень является базой для производной, и они отличаются друг от друга только тем, что первоначальная окрашивает собою то тело, с которым она связана, а производная разливается по всему воздуху, ею проникаемому.

Доказательство: пусть светящееся тело будет f, а затеняющее тело aobc; первоначальная же тень, связанная с этим затеняющим телом, — часть abc; а производная abcd зарождается вместе с первоначальной, и эта тень называется простой в той части, которую ни одна частица светящегося тела не может видеть.

[563 * 666] О ТОМ, КАК ТЕНЬ ПРОСТАЯ И ТЕНЬ СЛОЖНАЯ ДРУГ С ДРУГОМ СВЯЗАНЫ.

Простая тень и сложная всегда будут друг с другом связаны. Это доказывается из предыдущего положения, которое гласит: первоначальная тень служит базой для производной. И в виду того, что тень простая и сложная порождаются |178| одним и тем же телом и связаны друг c другом, необходимо, чтобы действие было причастным причине. Так как сложная тень сама по себе не что иное, как уменьшение света, и она начинается у самого светящегося тела, а кончается вместе с концом [действия] этого светящегося тела, то, следовательно, такая тень зарождается на середине между простой тенью и простым светом. Доказательство: пусть световое тело будет abc, а теневое de; простая производная тень пусть будет def, а сложная производная fek. Однако простая производная не видит никакой части светящегося тела, а сложная производная всегда видит большую или меньшую его часть, в зависимости от большей или меньшей отдаленности ее частей от простои производной тени. Доказательство: пусть эта [сложная] тень будет efk, которая половиной своей ширины fk, т. е. ik, видит половину светящегося тела ab, которая есть ас.

Это наиболее светлая часть смешанной тени, а другая, более темная половина названной тени, а именно fi, видит cb — вторую половину светящегося тела. Итак, мы определили обе части сложной производной тени, из которых одна является более светлой или менее темной, чем другая.

[564 * 667] О ПРОСТОЙ И СЛОЖНОЙ ПЕРВОНАЛЬНОЙ ТЕНИ.

Простая и сложная тени стоят в таком же отношении друг к другу в первоначальных тенях, лежащих на теневом теле, как и в производных тенях, отделенных от этого теневого тела, и это доказывается тем, что [и] производные [и первоначальные] тени как простые, так и смешанные, так же непрерывно друг с связаны, как если бы эти первоначальные были источником производных.

[565 * 585] О ГРАНИЦАХ СЛОЖНОЙ ТЕНИ.

Сложная производная тень имеет бесконечную длину, так как ее пирамидальность [выражается] в пирамиде, зарождающейся у ее острия, и это доказывается тем, что в каком бы месте эта пирамидальная длина ни была рассечена, никогда не нарушается ее угол, как это случается с простой производной тенью.

[566 * 586] |178,2| О ГРАНИЦЕ ПРОСТОЙ ТЕНИ.

Простая производная тень имеет короткий пробег по сравнению со сложной производной, так как сложная, как уже сказано, имеет начало в своем угле, а та начинается у своей базы, и это обнаруживается в том, что в какой бы части ее пирамида ни была пересечена каким-нибудь темным телом, это сечение никогда не нарушит ее базы.

[567 * 587] КАКОЙ ФИГУРЫ ТЕНЬ ДАЕТ СВЕТ, РАВНЫЙ ТЕНЕВОМУ ТЕЛУ.

Когда теневое тело равно световому [по величине], тогда простая тень будет параллельной и бесконечной по длине. Но тень и сложный свет будут иметь пирамидальную форму с вершиной, обращенной к световому телу.

[568 * 588] КАКУЮ ТЕНЬ ДАЕТ ТЕНЕВОЕ ТЕЛО, БОЛЬШЕЕ, ЧЕМ СВЕТОВОЕ.

Если теневое тело больше, чем световое, то границы отбрасываемой простой тени сходятся в потенциональный угол, лежащий по ту сторону светового тела, а углы смешанной тени и света целиком видят световое тело.

[569 * 554] |179| СКОЛЬКО БЫВАЕТ СОРТОВ ТЕНЕЙ.

Бывает три сорта теней. Первая родится от одностороннего источника света, как солнце, луна или пламя; другая та, что происходит от окна, двери или другого отверстия, откуда видна большая часть неба; третья та, что рождается от всестороннего света, какой бывает в нашей полусфере при скрытом солнце.

[570 * 562] СКОЛЬКО БЫВАЕТ ВИДОВ ТЕНЕЙ.

Образы теней бывают двух сортов, из которых одна называется первоначальной, а другая производной. Первоначальная та, которая лежит на теневом теле, а производная та, которая производится первоначальной.

[571 * 565] СКОЛЬКО СОРТОВ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ТЕНЕЙ.

Первоначальная тень едина и никогда не видоизменяется [по форме], и ее края видят края светового тела и края освещенной части тела, с которым она связана.

Примечание

«Первоначальная тень едина и нигде не видоизменяется по форме», т. е. всегда остается той же ширины, что и тело, на котором она лежит, и не приобретает бесконечного разнообразия в ширине, как сечение падающей тени по мере его удаления и приближения к затеняющему телу.

[572 * 566] СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ РАЗНОВИДНОСТЕЙ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ ТЕНИ.

Первоначальная тень имеет две разновидности: из них первая простая, а вторая — сложная. Простая та, что смотрит на темное место, и поэтому такая тень темная. Сложная та, которая смотрит на освещенное разными цветами место. Тогда такая тень смешивается с образами цветов противостоящих предметов.

[573 * 710] КАКОВЫ РАЗНОВИДНОСТИ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ?

|179,2| Существуют две разновидности производной тени; из них первая смешана с воздухом, стоящим перед первоначальной тенью, вторая та, что попадает на предмет, который перерезает эту производную тень.

[574 * 582] СКОЛЬКО ФИГУР ОБРАЗУЕТ ПРОИЗВОДНАЯ ТЕНЬ.

Отбрасываемая тень образует три фигуры.

Первая, пирамидальная, порождаемая теневым телом, меньшим, чем световое; вторая, параллельная, порождаемая теневым телом, равным световому. Третья расходится в бесконечность. Бесконечной является также колоннообразная, а также и пирамидальная, так как после первой пирамиды происходит пересечение и навстречу [первой], конечной пирамиде порождается [вторая], бесконечная, если она находит [себе] бесконечное пространство. И об этих трех сортах производных теней будет сказано полностью.

[575 * 610] О ТЕНИ, ДВИЖУЩЕЙСЯ С БОЛЬШЕЙ СКОРОСТЬЮ, ЧЕМ ЕЕ ТЕНЕВОЕ ТЕЛО.

Возможно, что производная тень движется во много раз быстрее, чем ее первоначальная тень.

Доказательство: а пусть будет световым, a b — теневым телом; последнее движется из b в с по линии bd; в то же время производная тень тела f проходит все расстояние fe, и это расстояние может тысячу раз вместить в себя расстояние bc.

[576 * 611] О ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ, КОТОРАЯ |180| [ДВИЖЕТСЯ] ГОРАЗДО МЕДЛЕННЕЕ, ЧЕМ ТЕНЬ НАЧАЛЬНАЯ.

Возможно также, что производная тень [движется] гораздо медленнее, чем первоначальная. Доказательство: пусть теневое тело bc движется по плоскости ne на протяжении всего расстояния се, и пусть его производная тень лежит на противостоящей стене de. Я говорю, что первоначальная тень bc пройдет все расстояние bd, a производная тень не отделится от de.

[577 * 612] О ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ, КОТОРАЯ [ПО СКОРОСТИ] ТЕНИ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ.

Движение производной тени будет равно движению первоначальной, когда световое тело, причиняющее тень, будет иметь движение, равное движению теневого тела, что то же, — производной тени. Иначе невозможно. Ведь тот, кто идет на запад с утра до вечера, будет видеть свою тень в первой половине дня движущейся перед ним, но медленнее, чем он сам идет; а во второй половине дня тень будет гораздо быстрее бежать назад, чем теневое тело будет идти вперед.

[578 * 684] О ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ, ОТДАЛЕННОЙ ОТ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ.

Те границы отбрасываемой тени будут наиболее смутными, которые наиболее отдалены от первоначальной тени.

Доказательство: пусть ab источник света, a cd — первоначально затененное тело и ed — простая |180,2| производная тень; [тогда] cge будет смутной границей этой производной тени.

[579 * 672] ПРИРОДА ИЛИ УСЛОВИЕ [ОБРАЗОВАНИЯ] ТЕНИ.

Никакая тень не бывает без рефлекса, который ее усиливает или ослабляет, и усиливает ее тот рефлекс, который порождается вещью, более темной, чем эта тень; а тот рефлекс ее ослабляет, который порожден вещью, более светлой, чем эта тень.

[580 * 673] КАКАЯ ТЕНЬ УСИЛЕННАЯ?

Усиленная тень та, которая воспринимает рефлекс только от своей производной тени. Пусть а — светящееся тело, be — тень первоначальная или порождающая, тогда dg будет тенью порожденной.

Примечание

Подобно тому, как в другом месте Леонардо вводит представление о теневом луче, так здесь он выражает свое, связанное с этим, представление о теневом рефлексе.
см. прим. к № 556.

[581 * 669] СИЛЬНЕЕ ЛИ ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ ТЕНЬ, ЧЕМ ПРОИЗВОДНАЯ.

Первоначальная тень, будучи простой, равняется по темноте простой производной. Доказательство: пусть простая первоначальная тень — de, а простая производная — fg. На основании четвертого [положения] этой [книги], гласящего: мрак есть полное отсутствие света, я говорю: простая тень которая не получает никакого светового рефлекса и потому остается темной; таково de, которое видит света, а также не видит его и простая производная тень fg, и поэтому обе эти тени оказываются равными друг другу по темноте, так как та и другая лишены света и светового рефлекса.

[582 * 613] |181| О ДВИЖЕНИИ ТЕНЕЙ.

Движения теней бывают пяти родов. Первым назовем тот случай, когда производная тень движется со своим теневым лом, а источник света, причиняющий эту тень, остается неподвижным. Вторым назовем тот случай, когда движутся и тень и источник света, а теневое тело неподвижно; третий будет тот, когда движутся и теневое и световое тела, но световое медленнее, чем теневое четвертом движении этой тени световое тело движется скорее, чем теневое, а при пятом — движения теневого светового тела равны. И об этом будет говориться в своем месте.

[583 * 602] ПАДЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ И ЕГО УСЛОВИЯ.

Падение производной тени никогда не будет подобно тени первоначальной, если не соблюдены [следующие] условия: первое: теневое тело не должно иметь ни углов, ни отверстий, ни зубцов; второе: фигура светового тела должна быть подобна фигуре теневого; третье: размер светового тела должен быть равен размеру тела теневого; четвертое: поверхность теневого луча должна быть с обеих сторон одинаковой длины; пятое: падение производной тени должно создаваться между равными углами; шестое: тень должна падать на поверхность стены ровную и гладкую.

Примечание

Под падением производной тени здесь следует подразумевать форму падающей, или производной тени, которая только при указанных условиях может быть подобна форме тени первоначальной.

[584 * 592] О ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ И ГДЕ ОНА БОЛЬШЕ ВСЕГО.

|181,2| Та производная тень будет иметь наибольшее протяжение, которая порождается наибольшим количеством света, и наоборот.

Доказательство: ab — маленький источник света причиняет маленькие производные тени cge и dfh. Возьми следующий рисунок; nm — всесторонний свет неба причиняет большую производную тень rtx и также полосу тени osu, ибо часть неба рп создает тень rtx, а часть неба lm создает противоположную тень osu.

[585 * 656] ОБ УМИРАНИИ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ.

Производная тень совсем уничтожается в телах, освещенных всесторонним светом.

[586 * 657] О ВЫСШЕЙ СИЛЕ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ.

При одностороннем свете производная тень приобретет настолько большую силу, насколько этот свет будет обладать менее ощутимыми размерами и более сильной светлотой.

[587 * 655] О ПРОСТОЙ ТЕНИ НАИБОЛЬШЕЙ ТЕМНОТЫ.

Простая тень та, которую не видит никакой кетовой рефлекс, но которая усиливается только лежащей против нее тенью.

Пусть шар g будет помещен в углублении bcef, а односторонний свет пусть будет а; этот свет падает на b, отражается в d и отскакивает вторичным отражением на шар g, который имеет с одной стороны простую тень, а именно в углу е, не видящем ни света, ни |182| света отраженного, в какой-либо степени отражения. Итак, тень на шаре воспринимает отражение простой тени и поэтому называется простой тенью.

[588 * 580] О ТРЕХ РАЗЛИЧНЫХ ФИГУРАХ ПРОИЗВОДНЫХ ТЕНЕЙ.

Имеются три разновидности производных теней, из которых одна широка у своего и чем больше удаляется от своего начала, тем больше суживается.

Вторая сохраняет при бесконечной длине одну и ту же ширину своего основания.

Третья та, которая в каждой степени расстояния от ширины своего основания приобретает [соответствующие] степени ширины.

[589 * 581] РАЗЛИЧИЯ КАЖДОЙ ИЗ ТРЕХ УКАЗАННЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ТЕНЕЙ.

Производная тень, порожденная теневым телом, меньшим, чем световое тело, его освещающее, будет пирамидальной и тем более короткой, чем она будет ближе к световому телу, но параллельная [тень] от этого обстоятельства не меняется, а расходящаяся тем более расширяется, чем больше она приближается к световому телу.

[590 * 583] О ТОМ, ЧТО ПРОИЗВОДНЫЕ ТЕНИ БЫВАЮТ ТРОЯКОЙ ПРИРОДЫ.

Производные тени бывают троякой природы, из которых одна — расширяющаяся, другая — колоннообразная, третья — расходящаяся к месту пересечения своих сторон, которые после этого пересечения обладают бесконечной длиной или |182,2| прямизной. И если бы ты сказал, что такая тень оканчивается в углу соединения своих сторон и не проходит дальше, то это следует отрицать, потому что в первом [положении] «О тенях» доказывается, что «лишь та вещь является вполне законченной, никакая часть которой не выходит за ее границы».

А здесь, в этой тени, оказывается обратное, ибо при способе, порождающем такую производную тень, с очевидностью порождается и фигура двух теневых пирамид, которые соединены в своих вершинах. Следовательно, если, по мнению противника, в углу первой теневой пирамиды имеется конец производной тени, то откуда зарождается тогда вторая теневая пирамида? Противник скажет, что она причиняется углом, а не теневым телом. Но это отвергается при помощи второго [положения] этой [книги], которое гласит: «Тень есть состояние, создаваемое теневым?: телами, расположенными между местом этой тени и световым телом». Отсюда ясно, что [вторая] тень порождается не углом производной тени, а только темным телом.

[591 * 601] О ТОМ, ЧТО ПРОИЗВОДНЫЕ ТЕНИ БЫВАЮТ ТРЕХ ВИДОВ.

Производные тени бывают трех видов, т. е. либо разрез тени на стене, на которую она падает, больше, чем ее база, либо этот разрез меньше ее базы, либо он равен ей. Если он больше, то это признак того, что световое тело, освещающее теневое тело, меньше этого последнего, если же он меньше, то световое тело больше теневого, а если они равны — световое тело равно теневому.

[592 * 690] |183| КАЧЕСТВО ТЕНЕЙ.

При равномерных уменьшениях света между степенями темноты рожденных теней будет такое же отношение, какое между степенями темноты цветов, с которыми эти тени соединяются.

Примечание

Потому что темнота цвета всецело зависит от степени его освещенности.

[593 * 674] О ДВИЖЕНИИ ТЕНИ.

Когда источник света стоит неподвижно, то движение тени всегда а будет быстрее движения тела, ее порождающего. Доказательство: пусть световое тело — а, теневое — b, а [его] тень — d. Я говорю, что теневое тело пройдет расстояние bc в то же время, в какое тень пройдет расстояние de. Между скоростями одновременно произведенных движений существует то же отношение, что и между пройденными расстояниями.

Итак, обе указанные скорости движений так же относятся друг к другу, как расстояние, пройденное движением тела b до с, относится к расстоянию, пройденному движением тени d до е.

Но если световое тело будет равно по скорости движения теневому, тогда и тень и теневое тело будут двигаться с равной скоростью.

А если световое будет быстрее теневого, тогда движение тени будет медленнее, чем движение теневого тела.

Но если световое тело будет двигаться медленнее, чем теневое, тогда его тень будет быстрее, чем теневое тело.

Примечание

Перевод обозначений на чертеже: luminoso — световое тело, ombroso — теневое тело, ombra — тень.

[594 * 584] О ПИРАМИДАЛЬНОЙ ТЕНИ.

|183,2| Порожденная телом, имеющим параллельные стороны, пирамидальная [сложная] тень будет настолько [дальше] более узкой, чем теневое тело, насколько дальше от него простая производная тень найдет пересечение.

[595 * 589] О ПРОСТОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ.

Простая производная тень бывает трех сортов, а именно: по длине конечная и две бесконечные. Конечная — пирамидальная, а из бесконечных одна колоннообразная, другая — расходящаяся, и все три имеют прямолинейные стороны, но тень сходящаяся, т. е. пирамидальная, рождается от теневого тела, меньшего, чем световое, колоннообразная — от теневого тела, равного световому, а расходящаяся — от теневого, большего, чем световое.

[596 * 590] О СЛОЖНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕМЕ.

Сложная производная тень бывает двух сортов: колоннообразная и расходящаяся.

[597 * 563] МОЖЕТ ЛИ ТЕНЬ БЫТЬ ВИДНА В ВОЗДУХЕ.

Тень будет видна в наполненном парами или пыльном воздухе. И это обнаруживается, когда солнце сквозь маленькие отверстия проникает в темные помещения, и тогда видна тень в промежутке между двумя более солнечными лучами, которые проходят через указанные отверстия.

[598 * 686] ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ПРОИЗВОДНАЯ ТЕНЬ БОЛЕЕ ТЕМНОЙ В ОДНОМ МЕСТЕ, ЧЕМ В ДРУГОМ.

Производная тень будет настолько темнее, насколько она ближе к своему теневому телу или же ближе к своей первоначальной тени, и это происходит от того, что ее |184| границы более заметны у ее зарождения, чем в частях, отдаленных от этого зарождения.

[599 * 687] КАКАЯ ПРОИЗВОДНАЯ ТЕНЬ ОБНАРУЖИТ БОЛЕЕ ОТЧЕТЛИВЫЕ ГРАНИЦЫ.

Та производная тень обнаружит более отчетливые границы, теневое тело которой будет дальше от светового.

[600 * 599] СКОЛЬКО ГЛАВНЫХ ВИДОВ ИЗМЕНЕНИЯ [ФОРМЫ] ПАДЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ.

Падение производной тени имеет две разновидности: прямое и косое. Прямое всегда меньше по размеру, чем косое, которое может вытягиваться до бесконечности.

[601 * 600] СКОЛЬКИМИ СПОСОБАМИ ОТЛИЧАЕТСЯ РАЗМЕР ПАДАЮЩЕЙ ТЕНИ ОТ ТЕНИ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ.

Тень, или падение тени, изменяется тремя способами, в зависимости от указанных выше трех сортов [направлений сторон тени], а именно: сходящаяся, расходящаяся и постоянная. Расходящаяся имеет падение большее, чем первоначальная тень.

Постоянная всегда имеет падение, равное тени первоначальной.

Сходящаяся производит два рода падения, а именно: одно в своей сходящейся, другое — в расходящейся [части]; но |184,2| сходящаяся [часть] всегда имеет меньшее падение тени, чем тень первоначальная, а расходящаяся ее часть — наоборот.

[602 * 670] О ТОМ, КАК ПРОИЗВОДНАЯ ТЕНЬ, БУДУЧИ ЦЕЛИКОМ ИЛИ ЧАСТИЧНО ОКРУЖЕНА ОСВЕЩЕННЫМ ФОНОМ, БОЛЕЕ ТЕМНА, ЧЕМ ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ.

Производная тень, которая целиком или частично будет окружена освещенным фоном, будет всегда темнее, чем тень первоначальная на ровной поверхности.

Пусть а — световое тело, предмет несущий первоначальную тень — bc, a de — стена, принимающая на себя производную тень в части nm, остатки же ее dn и те остаются освещенными а. Свет dn отражается на первоначальную тень и то же самое делает свет те. Следовательно, производная nm, не видя света а, остается темной, а первоначальная освещается освещенным фоном, который окружает производную тень, и поэтому производная темнее, чем первоначальная.

[603 * 671] О ТОМ, КАК ПЕРВОНАЧАЛЬНАЯ, НЕ СВЯЗАННАЯ С РОВНОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ ТЕНЬ НЕ БУДЕТ ОДИНАКОВО ТЕМНОЙ.

Доказательство: пусть bcd — связанная с предметом первоначальная тень. На нее смотрит производная тень fg, но туда же смотрят и освещенные части фона ef и gh. Я говорю, что такое |185| тело больше будет освещено на краю b, чем в середине d потому, что на b смотрят первоначальный свет а и производный ef, при помощи рефлектируемых лучей. Производная же тень fg ничего не прибавляет потому, что угол fbd есть угол касания, образуемый прямой fb и кривой bd. Вся остальная часть тела более или менее видима для производной тени fg, в зависимости от того, делается ли линия fg базой для большего или меньшего угла.

Примечание

«угол касания, образуемый прямой и кривой». Своеобразный термин «угол», для обозначения места схождения прямой и кривой, повторяется и в других местах Трактата.

[604 * 674] УСЛОВИЯ, [СОЗДАВАЕМЫЕ ПРИСУТСТВИЕМ] ТЕМНОГО ПРЕДМЕТА, ПРОТИВОСТОЯЩЕГО ВСЯКОЙ ТЕНИ.

Из предметов, равных друг другу по темноте, фигуре и величине, тот наиболее усилит темноту противостоящей ему тени, который к ней ближе всего.

[605 * 698] КАКОЙ ФОН СДЕЛАЕТ ТЕНИ НАИБОЛЕЕ ТЕМНЫМИ.

Среди теней одинаковой темноты та будет казаться наиболее темной, которая порождается на фоне наибольшей белизны; следовательно, та будет казаться менее темной, которая будет на более темном фоне.

Доказывается это на одной и той же тени, поскольку ее крайняя часть, граничащая, с одной стороны, с белым фоном, кажется очень темной, а с другой стороны, где она касается самой себя, кажется менее темной. Пусть |185,2| тень предмета bd падает на dc; она кажется более черной в nc потому, что она граничит с белым фоном се, чем в nd, граничащим с темным фоном nc.

[606 * 663] ГДЕ ПРОИЗВОДНАЯ ТЕНЬ БУДЕТ НАИБОЛЕЕ ТЕМНОЙ.

Та производная тень будет наиболее темной, которая будет ближе всего к своей причине, а более отдаленные тени будут светлее.

Та тень будет более резкой и отчетливой, которая ближе к месту своего зарождения, а более отдаленная ограничена менее резко.

Тень кажется более темной у своих краев, чем в своей середине.

[607 * 608] О ТЕНЯХ.

Тень никогда не будет истинным отображением очертаний тела, которым она порождается, даже когда оно круглое, если только световое тело не имеет фигуры теневого.

Если источник света имеет удлиненную фигуру и длина его тянется в высоту, то тени тел, им освещаемых, растягиваются в ширину.

Если длина источника света поперечная, тень сферического тела будет вытянута в высоту, и, таким образом, какого бы рода ни была длина светового тела, тень всегда будет иметь длину обратного направления, пересекающую длину светового тела крестообразно.

Если источник света будет шире и короче теневого тела, то падение производной тени будет более длинным и узким, чем тень первоначальная.

|186| Если источник света более узкий и длинный, чем теневое тело, падение производной тени будет более широким и коротким, чем первоначальная тень. Если длина и ширина светового тела будут равны ширине и длине теневого, то падение производной тени будет в своих границах иметь ту же фигуру, что и тень первоначальная.

[608 * 707] О ГРАНИЦАХ ПРОИЗВОДНЫХ ТЕНЕЙ В ИХ ПАДЕНИИ.

Границы простых производных теней в падении своем всегда окружены цветом освещенных вещей, отсылающих свои лучи с той же стороны светового тела, которая освещает теневое тело, рождающее названную тень.

Примечание

Эта гипотеза о цветисто окрашенных краях отброшенных теней излагается также в № 728. см. прим. к этому номеру.

[609 * 720] О ТОМ, КАК ВСЯКОЕ ТЕНЕВОЕ ТЕЛО ПОРОЖДАЕТ СТОЛЬКО ТЕНЕЙ, СКОЛЬКО ОСВЕЩЕННЫХ МЕСТ ЕГО ОКРУЖАЕТ.

Теневые тела порождают столько сортов теней у своего основания и столько цветов, сколько им противопоставлено освещенных цветов, их окружающих.

Но сила одной тени будет настолько больше другой, насколько противостоящее световое тело будет обладать большей яркостью. Этому нас учат различные источники света, расположенные вокруг одного и того же теневого тела.

[610 * 658] О РАЗЛИЧНОЙ ТЕМНОТЕ ТЕНЕЙ, ОКРУЖАЮЩИХ ОДНО И ТО ЖЕ ТЕНЕВОЕ ТЕЛО.

Из теней, окружающих одно и то же теневое тело, будет более темной, которая порождена более сильным источником света.

[611 * 659] |186,2| О ТЕНИ, ОТБРОШЕННОЙ ТЕЛОМ МЕЖДУ ДВУМЯ РАВНЫМИ ИСТОЧНИКАМИ СВЕТА.

То тело, которое окажется помещенным между двумя равными источниками света, отбросит от себя две тени, которые протянутся по [прямой] линии к обоим источникам света; и если ты передвинешь названное тело и приблизишь его к одному свету больше, чем к другому, тень его, которая протянется к более близкому источнику света, будет менее темной, чем та, которая протянется к более отдаленному источнику света.

[612 * 605] О ТОМ, ЧТО ТО ТЕЛО, КОТОРОЕ БЛИЖЕ К ИСТОЧНИКУ СВЕТА, ДАЕТ БОЛЬШУЮ ТЕНЬ И ПОЧЕМУ.

Если предмет, противостоящий одностороннему источнику света, будет очень близок от него, то ты увидишь, что он даст громадную тень на противоположной стене; и чем больше ты удалять этот предмет от источника света, тем более будет уменьшаться форма этой тени.

[613 * 606] ПОЧЕМУ ТЕНЬ, БОЛЬШАЯ, ЧЕМ ЕЕ ПРИЧИНА, ПОЛУЧАЕТ НЕСООТВЕТСТВЕННЫЕ ПРОПОРЦИИ.

Несоответственность пропорций тени, большей, чем ее причина, происходит от того, что источник света, будучи меньше, чем предмет, не может находиться на одинаковом расстоянии от всех краев предмета, и та его часть, которая ближе, более растет [в тени], чем отдаленные, и потому их перерастает.

[614 * 688] ПОЧЕМУ ТЕНЬ, БОЛЬШАЯ, ЧЕМ ЕЕ ПРИЧИНА, ИМЕЕТ СМУТНЫЕ ГРАНИЦЫ.

Воздух, окружающий источник света, по светлоте и по цвету — почти одной природы с этим светом, и чем больше он от него отдален, тем более теряет свое сходство [с ним]. Вещь, |187| отбрасывающая большую тень, близка к источнику света и освещается и источником света и светящимся воздухом, вследствие чего этот воздух оставляет границы тени смутными.

[615 * 607] КАКИМ ОБРАЗОМ ОТДЕЛИВШАЯСЯ ТЕНЬ НИКОГДА НЕ БУДЕТ ВЕЛИЧИНЫ, РАВНОЙ СВОЕЙ ПРИЧИНЕ.

Если световые лучи, как показывает опыт, причиняются одной только точкой и они по кругу от точки [по всем направлениям] расходятся и распространяются в воздухе, то чем больше они удаляются, тем далее друг от друга отходят: отсюда вещь, поставленная между светом и стеной, всегда относится [на стену] тенью большего размера, потому что лучи, которые ее касаются, дойдя до своего схождения на стене, отстоят дальше друг от друга.

[616 * 564] КАКОЕ РАЗЛИЧИЕ МЕЖДУ ТЕНЬЮ, СВЯЗАННОЙ С ТЕЛОМ, И ТЕНЬЮ, ОТ ОТДЕЛИВШЕЮСЯ.

Тень, связанная [с телом], та, которая никогда не расстается с освещенным телом.

Например, шар, который, стоя перед источником света, всегда имеет на себе часть, занятую тенью, и эта тень никогда от него не отделяется, сколько бы шар ни менял места. Тень отделившаяся может быть и не быть телом. Предположим, что шар находится на расстоянии локтя от стены, а с противоположной стороны находится источник света; этот источник света пошлет на эту стену тень как раз такую же широкую, как та, которая находится на стороне шара, обращенной к названной стене.

Часть отделившейся тени бывает невидимой, когда свет будет под шаром, так что тень |187,2| его отбрасывается по направлению к небу и, не находя сопротивления на своем пути, теряется.

[617 * 579] ПРИРОДА ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ.

Тень производная растет и уменьшается в зависимости от роста или уменьшения ее первоначальной тени.

[618 * 603] О ФИГУРАХ ТЕНЕЙ.

Производная тень никогда не будет целиком сходной с теневым телом, которое ее порождает, если световое тело, которое своими лучами охватывает границы [теневого] тела, не представляет собой ту же фигуру, как это [теневое] тело.

[619 * 660] О ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ, ПОРОЖДЕННОЙ НА ДРУГОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ.

Производная тень, рожденная солнцем, может быть отброшена на производную тень, порожденную воздухом.

Доказательство: пусть тень предмета m, порожденная воздухом ef на пространстве dcb, а предмет n при посредстве солнца g дает тень abc; [половина тени от mdc просветляется солнцем, а остальная часть тени mcb], которая в этом месте не видит ни воздуха ef, ни солнца, является вследствие этого двойной тенью, так как порождается двумя предметами, а именно n и m.

[620 * 689] О ГРАНИЦАХ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ.

Границы производной тени менее ясны при всестороннем освещении, чем при одностороннем.

[621 * 591] О ПРОТЯЖЕННОСТИ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ.

Границы производных теней настолько далее расходятся вокруг теневого тела, насколько источник света, их порождающий, |188| большей величины.

[622 * 662] ГДЕ ПРОИЗВОДНАЯ ТЕНЬ НАИБОЛЕЕ ТЕМНА.

Та часть производной тени будет наиболее темной, которая ближе находится к своей причине; отсюда следует обратное, гласящее: та часть производной тени будет наименее темной, которая наиболее отдалена от своей причины.

[623 * 569] ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ ТЕНЕЙ ИЗМЕНЕНИИ ВЕЛИЧИНЫ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА, ИХ ПОРОЖДАЮЩИХ.

Тень одного и того же настолько увеличивается, насколько уменьшается источник света, который ее порождает, не меняя места.

[624 * 570] ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ ТЕНИ ИЗМЕНЕНИЯ ИСТОЧНИКА СВЕТА, ЕЕ ЧИНЯЮЩЕГО.

Тень одного и того же тела настолько растет или уменьшается, насколько растет или уменьшается пространство, находящееся между источником света и затененным предметом, который сам по меньше, чем световое тело.

[625 * 652] О ТЕНИ, КОТОРАЯ ПЕРЕХОДИТ В СВЕТ.

Место, затененное на солнце, остается освещенным воздухом после ухода солнца, потому что всегда меньший свет является тенью большего света.

[626 * 652] О СВЕТЕ, КОТОРЫЙ ПРЕВРАЩАЕТСЯ В ТЕНЬ.

Место, освещенное воздухом, станет затененным, если будет окружено падением солнечных лучей. Это происходит потому, что больший свет заставляет казаться темным свет меньшей силы.

[627 * 604] О ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ, ПОРОЖДЕННОЙ ИСТОЧНИКОМ СВЕТА ПРОДОЛГОВАТОЙ ФИГУРЫ, [СВЕТ ОТ КОТОРОГО] ПАДАЕТ НА ПРЕДМЕТ, С НИМ СХОДНЫЙ.

|188,2| Когда свет, проходящий через отверстие длинной и узкой фигуры, упадет на затененный предмет сходной с ним фигуры и положения, то тень получит фигуру этого темного предмета.

Доказательство: пусть щель, через которую свет проникает в темное место, будет ab, а колоннообразный предмет, равный и сходный по фигуре с фигурой щели, будет cd; a ef — падение [на стену] теневого луча названного предмета cd. Я говорю, что эта тень не сможет быть ни больше, ни меньше этой щели на любом расстоянии, если условия освещения таковы, как указано. И это подтверждается четвертым [положением] этой [книги], которое гласит, что все световые и теневые лучи прямолинейны.

[628 * 699] О ТОМ, ЧТО ТЕНИ ВСЕГДА ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПРИЧАСТНЫМИ ЦВЕТУ ТЕНЕВОГО ТЕЛА.

Никакая вещь не является в своей природной белизне, потому что окружение, в котором ее видят, делает ее для глаза настолько более или менее белой, насколько это окружение будет более или менее темным. И этому нас учит луна, которая днем нам представляется мало светлой, а ночью такой блестящей, что она, прогоняя мрак, являет собой подобие солнца и дня, и это происходит от двух вещей: первая — это контрасты в природе, которая нам являет вещи настолько более совершенными в образах их цветов, насколько более эти цвета между собой отличны; вторая — это то, что ночью зрачок больше, чем днем, что уже доказано, а больший зрачок видит световое тело в большем размере с более |189| превосходной яркостью, чем меньший зрачок, как может убедиться в этом тот, кто смотрит на звезды сквозь маленькое отверстие, сделанное в бумаге.

[629 * 768] О БЕЛЫХ ПРЕДМЕТАХ, УДАЛЕННЫХ ОТ ГЛАЗА.

Удаленный от глаза белый предмет, чем больше отделяется, тем больше теряет свою белизну, и, особенно, когда его освещает солнце, потому что [тогда] он причастен цвету солнца, смешанному с цветом воздуха, располагающегося между глазом и белизной [предмета.] И этот воздух, если солнце на востоке, кажется мутнокрасным благодаря парам, которые в нем поднимаются; но если глаз обратится на восток, то увидит, что тени на белом причастны синему цвету [воздуха].

[630 * 769] О ТЕНЯХ УДАЛЕННЫХ ПРЕДМЕТОВ И ИХ ЦВЕТЕ.

Тени удаленных предметов тем более будут причастны синему цвету [воздуха], чем они сами по себе будут темнее и отдаленнее.

И это случается благодаря промежуточной светлоте воздуха, простирающегося перед темнотой затененных тел, которые расположены между солнцем и глазом, видящим эту темноту, но если глаз обратится в сторону, противоположную солнцу, он не увидит такой синевы.

[631 * 738] О ТЕНЯХ И КОТОРЫЕ ИЗ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ТЕНЕЙ БУДУТ САМЫЕ ТЕМНЫЕ НА СВОЕМ [ЗАТЕНЕННОМ] ТЕЛЕ.

Те первоначальные тени будут более темными, которые порождены на поверхности более плотных тел, и, наоборот, будут более светлыми на поверхности более редких тел.

Это очевидно потому, что образы тех предметов, которые окрашивают в свои цвета противолежащие тела, |189,2| отпечатлеваются с большей силой, когда находят у этих тел более плотную и гладкую поверхность. Доказательство: пусть rs будет плотное тело, поставленное между светящимся предметом nm и затененным предметом ор. Согласно седьмому [положению] девятой [книги], которое гласит: «поверхность всякого тела причастив цвету противостоящего ему предмета», мы, следовательно, скажем. что часть bar этого тела является освещенной, потому что противолежащее ему тело nm есть светящееся, и таким же образом скажем, что противоположная часть dcs является затененной, так как противолежащее ей тело — темное; итак, наше предположение доказано.

[632 * 739] КАКАЯ ЧАСТЬ ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛА ЛУЧШЕ ЗАПЕЧАТЛЕВАЕТ НА СЕБЕ ЦВЕТ ПРОТИВОЛЕЖАЩЕГО ЕМУ ПРЕДМЕТА.

Та часть поверхности плотного тела более интенсивно причастив цвету своего [противолежащего предмета], которая менее видна другим предметам иного цвета. Итак, воспользуемся предыдущей фигурой для нашей цели, и пусть поверхность вышеназванного тела arb не будет видна темному телу ор; она будет совсем лишена тени; и точно так же, если поверхность csb не будет видна световому телу nm, она будет совсем лишена света.

[633 * 740] В КАКОЙ ЧАСТИ ПОВЕРХНОСТИ ТЕНЕВОГО ТЕЛА ЦВЕТА ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ ПРЕДМЕТОВ СМЕШИВАЮТСЯ.

|190| По всей той части поверхности теневого тела, которая видна цветам нескольких противолежащих предметов, будут смешиваться с названных цветов.

Итак, в части теневого тела abcd будут смешаны свет и тень потому, что это место и световому телу nm и темному ор.

[634 * 741] КАКАЯ ЧАСТЬ ПОВЕРХНОСТИ ТЕНЕВОГО ТЕЛА ИМЕЕТ ТЕНЬ СРЕДНЕЙ ТЕМНОТЫ.

Та часть поверхности теневого тела будет иметь среднюю светлоту и среднюю затененность, которая одинаково видна и светлоте и темноте. Итак, на линии kh будет находиться тень, настолько менее темная, чем простая первоначальная тень csd, насколько юна будет менее светлой, чем простой первоначальный свет arb.

[635 * 630] КАКАЯ ЧАСТЬ ОСВЕЩЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ БУДЕТ НАИБОЛЕЕ СВЕТЛОЙ.

Та часть освещенного тела будет наиболее светлой, которая ближе всего к предмету, ее освещающему.

Доказательство: пусть освещенная часть тела будет ucx, а предмет, который ее освещает, — ab. Я говорю, что точка с более освещена, чем какая-либо другая часть этого тела потому, что световой угол acb, который в нее попадает, больше всякого другого угла, могущего образоваться на такой поверхности.

[636 * 718] КАКАЯ ГЛАВНАЯ ТЕНЬ БУДЕТ НА ПОВЕРХНОСТЯХ ТЕЛ МЕНЬШЕ ИЛИ БОЛЬШЕ ЛИЧАТЬСЯ ОТ ОСВЕЩЕННЫХ ЧАСТЕЙ.

Тень на черных телах, будучи главной, меньше будет отличаться от своих главных светов, чем [это имеет место] на |190,2| поверхности какого-либо иного цвета.

[637 * 700] О ТЕНЯХ, ПАДАЮЩИХ НА ЗАТЕЙНЫЕ ЧАСТИ НЕПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ.

Тени, падающие на затененные части непрозрачных тел, не должны быть так же отчетливы, как те, которые падают на освещенные части тех же тел, и должны порождаться не первоначальным светом, но производным.

[638 * 567] КАКОЕ ТЕЛО ПОЛУЧАЕТ НАИБОЛЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО ТЕНИ.

То тело будет облачено в наибольшее количество тени, которое освещается наименьшим светящимся телом.

Пусть abcd будет теневым телом, a g — маленьким светящимся телом, которое освещает только часть abc этого теневого тела. Поэтому затененная часть adc будет гораздо большей, чем освещенная часть abc.

[639 * 569] КАКОЕ ТЕЛО ПОЛУЧАЕТ НАИБОЛЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО СВЕТА.

То тело получает наибольшее количество света, которое освещается источником света наибольшего размера.

Пусть abcd будет освещенным телом, а ef — телом, которое его освещает. Я говорю: вследствие того, что освещающее тело настолько больше освещаемого, освещенная часть bcd будет много больше, чем затененная bad . И это доказывается прямолинейностью световых лучей eg и fg.

[640 * 693] КАКОЕ ТЕЛО ПОЛУЧАЕТ БОЛЕЕ ТЕМНУЮ ТЕНЬ.

То тело получит тень наиболее темную, которое будет наиболее плотным, хотя бы оба тела были |191| одного цвета. Я говорю, что тень на зеленом сукне будет темнее, чем тень на покрытом листвой дереве, хотя зелень сукна и листвы дерева будет одного качества, и это причиняется тем, что сукно не прозрачно, как листва, и не имеет освещенного воздуха, располагающегося между его частями, который, как в листве дерева, должен растворять затененные места.

[641 * 645] О КАЧЕСТВЕ ТЕМНОТЫ ТЕНЕЙ.

[Степени] темноты производных теней разнообразны до бесконечности и имеют настолько большую или меньшую силу, насколько больше или меньше расстояния, на которых происходит падение производных теней.

Доказательство: пусть а будет солнце, порождающее тень nphi, в которую проникает свет воздуха, окружающего солнечные лучи, т. е. наверху [в] ebrs, а внизу [в] fcrs, и осветляет эту тень, которая будет темнее всего в пространстве npo, куда не смотрит ни солнце, ни воздух кроме его крайних частей, b и с.

[642 * 695] О ТЕНИ НА ЗЕЛЕНИ ЛУГОВ.

Зеленая растительность лугов имеет минимальные, даже почти незаметные тени, в особенности там, где травинки мелки и имеют тонкие листики, и поэтому тени могут возникнуть, так как [свет] большой [небесной] полусферы охватывает кругом мельчайшие стебельки, и если это не широколистый дерн, тени от трав мало заметны.

[643 * 635] НАСТАВЛЕНИЕ В ЖИВОПИСИ.

При всестороннем освещении тени занимают мало места |191,2| на поверхности их тел, и это происходит от те что великий объем света нашей [небесной] полусферы охватывает все, до самых низших частей затененных тел, если его горизонта ничто не загораживает и, особенно, если [тело] приподнято над землей.

f — пусть будет теневое тело, а земля—е; abcd — наша [небесная] полусфера; ad — горизонт этой полусферы. И хотя темнота земли их затемняет столько от теневого тела, сколько она видит, горизонт, который видит часть [этого тела], освещает те же места и рассеивает теневые образы, отброшенные землей, которая бы в состоянии сделать тени в нижней части предмета темными, если бы не встретила препятствия.

[644 * 724] О ТЕНЯХ, КОТОРЫЕ НЕ СООТВЕТСТВУЮТ ОСВЕЩЕННЫМ ЧАСТЯМ.

Очень редки те тени на непрозрачных телах, которые были бы подлинными тенями освещенной стороны этих тел.

Это доказано седьмым [положением] четвертой [книги], которое гласит, что поверхность всякого теневого тела причастна цвету противолежащего ему предмета.

Следовательно, цвет освещенного лица, имея в качестве противолежащего предмета чернью цвет, будет причастен черным теням, и также будет с желтым, зеленым, синим и всяким другим цветом, ему противолежащим. И это бывает по той причине, что всякое тело отсылает свой образ по всему окружающему воздуху, как уже доказано в перспективе и как это видно на опыте с солнцем; |192| все предметы, ему противостоящие, причастны его свету и отражают его на другие предметы, как это мы видим на луне и других звездах, которые на нас отражают свет, данный им солнцем. И то же самое делает мрак, ибо он облекает в свою темноту все, что в нем заключено.

[645 * 725] О СВЕТАХ НА ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛАХ, КОТОРЫЕ ПОЧТИ НИКОГДА НЕ БЫВАЮТ ПОДЛИННОГО ЦВЕТА ОСВЕЩЕННОГО ТЕЛА.

Мы можем сказать, что почти никогда поверхности освещенных тел не бывают подлинного цвета этих тел.

Седьмое [положение] четвертой [книги] говорит о причине того, что здесь утверждается, и указывает еще на то, что когда лицо, помещенное в темное место, освещено с одной стороны воздушным лучом, а с другой — лучом зажженной свечи, то оно, без сомнения, покажется двуцветным, и прежде чем воздух увидал это лицо, освещение зажженной свечи казалось его подлинным цветом; также обстоит дело и со светом воздуха.

Если ты возьмешь белую полоску, поместишь ее в темное место и направишь на нее свет из трех щелей, т. е. от солнца, от огня и от воздуха, такая полоска окажется трехцветной.

Примечание

Когда действие света воздуха единственное.

[646 * 770] КАКОВЫ ТЕНИ НА ДАЛЕКОМ РАССТОЯНИИ.

Тени теряются на далеком расстоянии потому, что большое количество светящегося воздуха, которое находится между глазом и видимой вещью, окрашивает тени этой вещи в свой цвет.

[647 * 801] О ШИРИНЕ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ТЕНЕЙ И СВЕТОВ.

Во-первых. Расширение и сокращение теней, или большая или меньшая ширина тени и светов на непрозрачных телах будут встречаться на больших или меньших изгибах тех |192,2| частей тела, где они зарождаются.

[648 * 802] О БОЛЬШЕЙ ИЛИ МЕНЬШЕЙ ТЕМНОТЕ ТЕНЕЙ.

Во-вторых. Наибольшая или [по размеру] наименьшая темнота тени порождается на наиболее изогнутых частях членов, а наименее темные [тени] будут встречаться на наиболее плоских частях.

[649 * 803] ГДЕ ТЕНИ ОБМАНЫВАЮТ СУЖДЕНИЕ, УТВЕРЖДАЮЩЕЕ ИХ БОЛЬШУЮ ИЛИ МЕНЬШУЮ ТЕМНОТУ.

В-третьих. Среди теней равной темноты та покажется менее темной, которая будет окружена светом меньшей силы, как, например, тени, которые зарождаются среди отраженных светов. Поэтому ты, живописец, думай о том, чтобы не обмануться видоизменением такой тени.

[650 * 804] ГДЕ СВЕТА ОБМАНЫВАЮТ СУЖДЕНИЕ ЖИВОПИСЦА.

В-четвертых. Среди светов равной яркости тот покажется более сильным, который будет меньшим и окруженным более темным фоном.

[651 * 806] О ТЕНИ НА ТЕЛАХ.

Когда ты изображаешь темные тени на затененных телах, передавай всегда причину этой темноты, и то же делай и с рефлексами потому, что темные тени всегда порождаются темными предметами, а рефлексы — предметами малой светлоты, т. е. уменьшенными светами. Освещенная часть тела так относится к части, освещенной рефлексом, как источник света этих тел к причине такого рефлекса.

[652 * 715] О КАЧЕСТВАХ ТЕНЕЙ И СВЕТОВ.

|193| Гораздо большей будет разница между светами и их тенями на телах, выставленных на сильный свет, чем на тех, которые поставлены в темном месте.

[653 * 577] О ТЕНЯХ, СВЕТАХ И ЦВЕТАХ.

Та часть затененного тела покажется более светлой, которая будет освещена более сильным источником света. Количество тени само по себе на затененных телах будет настолько превосходить размер их освещенных частей, насколько видимое им количество темноты больше того светового блеска, который их освещает.

[654 * 726] О СВЕТАХ И ТЕНЯХ И ОБ ИХ ЦВЕТЕ.

Никакое тело никогда всецело не обнаружит природный цвет.

То, что здесь утверждается, может происходить по двум различным причинам: во-первых, это случается от промежуточной среды, которая внедряется между предметом и глазом, во-вторых, когда предметы, освещающие названное тело, имеют в себе какое-нибудь цветовое качество.

Та часть тела явила бы свой природный цвет, кобыла бы освещена бесцветным источником света и которая при таком освещении не видели бы иного предмета, кроме названного светового тела. Этого никогда не случается видеть, разве только на [предмете] голубого цвета, помещенном на очень высокой горе, и так, чтобы он не видел другого предмета, был бы положен на гладкой поверхности обращенным к небу, и так, чтобы солнце, находя, было заслонено низкими облаками, а сукно было бы цвета воздуха. Но в этом случае я должен сам себе возразить: ведь и красный цвет усиливает свою красоту, |193,2| когда солнце, которое его освещает, краснеет на западе вместе с заслоняющими его облаками; и, конечно, в этом случае [эта окраска] могла бы быть придана подлинной, потому что, если красноватый [цвет], освещенный краснеющим светом, обнаруживает большую красоту, чем при других условиях, то это признак того, что свет иного цвета, чем красный, отнял бы у него его природную красоту.

[655 * 735] О ТЕНИ И СВЕТАХ НА ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ ИМ ПРЕДМЕТАХ.

Поверхность всякого затененного тела причастна цвету противолежащего ей предмета.

В большой внимательности нуждается живописец, располагающий свои вещи среди противостоящих им предметов различной силы света и различной освещенной окраски, потому что тело, таковыми окруженное, никогда не покажет целиком своего истинного цвета.

[656 * 648] О НЕЗАМЕТНЫХ ГРАНИЦАХ ТЕНЕЙ.

Та часть тени будет наиболее темной, которая залита наименьшим количеством света.

[657 * 649] О КАЧЕСТВАХ СВЕТОВ И ТЕНЕЙ НА ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛАХ.

Я говорю, что тени бывают малой силы в тех частях тел, которые обращены в сторону причины света, и, [наоборот], тенями из теней будут те, которые обращены к причине этих теней. Большую силу обнаруживают тени и света, которые находятся между причиной тени и причиной света.

[658 * 701] О ТОМ, КАКИМИ ЯВЛЯЮТ СЕБЯ СВЕТА И ТЕНИ.

Та тень покажется более темной, которая будет |194| ближе всего к самой светящейся части тела, и, наоборот, менее темной покажется та, которая будет ближе всего к самым темным частям тела.

[659 * 701] О СВЕТАХ.

Тот свет покажется наиболее светлым, который ближе всего будет примыкать к темному, и наименее светлым покажется тот, который будет ближе всего к самым светящимся частям тела.

[660 * 572] О СВЕТАХ И ТЕНЯХ.

Тень есть уменьшение и лишение света. Тень будет наибольшего размера на затененном теле, которое освещено наименьшим количеством света.

Следовательно: чем большей массой света будет освещено тело, тем меньше будет размер тени, которая на этом теле остается. а — светящееся тело, bc — затененное, b — есть часть тела, которая освещается, с — та часть, которая остается лишенной света, и на этом [рисунке] затененное тело больше светящегося. Е — есть светящееся тело, большее, чем затененное, против него лежащее; fg — затененное тело, f — его освещенная часть, a g — его затененная часть.

[661 * 787] О СВЕТАХ И ТЕНЯХ, КОТОРЫЕ СОБОЙ ОКРАШИВАЮТ ПОВЕРХНОСТИ ПОЛЕЙ.

Тени и света на полях причастны цвету |194,2| их причин, потому что темнота, вызванная плотностью облаков, не только лишает предметы, на которые она падает, солнечных лучей, но и окрашивает то, чего они касаются. Но окружающий воздух, вне облаков и теней, видит и освещает это же место и заставляет его быть причастным синему цвету, и проникнутый солнечными лучами воздух, который находится между темнотой названной тени на земле и глазом, ее видящим, окрашивает со своей стороны это место синим цветом, ибо доказано, что синева воздуха рождается светом и мраком.

Но часть полей, освещенная солнцем, причастна цвету воздуха и солнца, в особенности же цвету воздуха потому, что будучи ближе, он играет большую роль и в отношении глаза служит фоном бесчисленных солнц. И эти поля тем более причастны синеве, чем они отдаленнее от глаза; а эта синева будет тем светлее, чем выше она поднимается на горизонте; происходит же это от влажных испарений.

Вещи бывают менее заметны в тени, чем на свету, а всесторонний свет охватывает собой затененные тела и заставляет их казаться лишь незначительно выпуклыми, когда глаз расположен между источником света и затененным телом; тень для такого глаза невидима. Но сбоку стоящие тела будут при такой погоде в тем большем или меньшем количестве показывать свои света, чем они с ближе или дальше от прямой линии, протягивающейся от одного к другому горизонту, проходя через оба глаза, смотрящие на такое поле.

[662 * 558] |195| О ПРОИЗВОДНОМ СВЕТЕ.

Производный свет бывает результатом двух вещей, а именно: первоначального света и затененного тела.

Примечание

Под производным светом здесь следует подразумевать опосредствованное освещение в противовес непосредственному. Выражение «производный свет» имеет в Трактате разный смысл. Иногда это свет отраженный, иногда это полусвет на теле или на его падающей тени, которая еще видит часть светящегося тела, иногда же это просто переданный свет вообще, в противоположность источнику света. Точно так же выражение «свет первоначальный» не только означает главный свет на теле (в противоположность тени первоначальной), но иногда значит также прямо падающий свет, воспринятый от первоисточника, а иногда и самый источник света (lume).

[663 * 553] О СВЕТАХ.

Света, которые освещают непрозрачные тела, бывают четырех сортов, именно: сторонний, каким является свет воздуха в пределах нашего горизонта; односторонний, каким является солнца, или окна, или двери, или другого [ограниченного] пространства. Третий есть свет отраженный; четвертый есть свет, проходящий через просвечивающие предметы, как, например, полотно или бумага и другие подобные, но не [совсем] прозрачные, как стекло, или кристалл, или другие тела, производящие то же действие, как если бы ничто не было поставлено между затененным телом и светом, его освещающим. О них мы будем говорить особо в нашем рассуждении.

[664 * 740] ОБ ОСВЕЩЕНИИ И БЛЕСКЕ.

Освещение есть причастность свету, а блеск есть отражение света.

[665 * 551] О ТЕНИ И СВЕТЕ.

Мрак есть отсутствие света, а свет есть отсутствие мрака. Тень есть смесь мрака со света, и она будем тем более или менее темной, чем большей или меньшей силы будет свет, с нею смешивающийся.

[666 * 683] О ТЕНИ И СВЕТЕ.

Тот предмет будет иметь света и тени с границами наиболее незаметными, который будет помещен между наибольшими противолежащими ему светлыми и темными предметами постоянного размера.

Доказательство: пусть предмет о будет помещен между затененным телом nm и светящимся rs. Я говорю, что затененный |195,2| предмет охватывает почти целиком противолежащий ему предмет о пирамидой nam, и то же самое делает с другой стороны пирамида светящегося тела rcs. Наша задача решается на основании восьмого [положения] пятой [книги], которое говорит, что та часть шара будет наиболее темной, которая больше всего видит противолежащую темноту; следовательно, с темнее, чем другая часть этого шара. И это доказывает вторая фигура: bac видит всю темноту egf; эта темнота не запечатлевается на [поверхности] bac с одинаковой силой потому, что она не запечатлевается в равномерном количестве, так как а, видящее всю темноту ef, гораздо чем b, видящее только ее половину eg; и то же случается и с с, видимым частью тени gf.

[667 * 798] О СВЕТАХ И ТЕНЯХ.

Я напоминаю тебе, чтобы ты остерегался предоставлять [полное] господство свету и тени на каждой части, на каждой малейшей частице, как только она сколько-нибудь оказывается рельефной.

[668 * 723] О ТЕНИ И СВЕТЕ.

Всякая часть поверхности, окружающей тело, частично меняет свой цвет на цвет той вещи, которая против нее находится. Пример: если ты положишь шарообразное тело среди разнообразных предметов, т. е. так, чтобы с одной стороны был свет солнца, а с противоположной — освещенная солнцем стена, зеленого или иного цвета, плоскость же, на которой тело положено, будет красной, |196| а с обеих сторон поперек будет темно, тогда ты увидишь, как натуральный цвет этого тела будет причастен цветам, которые против него находятся. Самым сильным будет цвет светящегося тела; вторым будет цвет освещенной стены; третьим цвет тени. Останется еще количество [поверхности], которое будет причастно [смешанному] цвету [соприкасающихся] краев [остальных цветов].

[669 * 799] О ТЕНЯХ И СВЕТАХ.

Ты, который срисовываешь творения природы, смотри на количество, качество и фигуру светов и теней на каждом мускуле и отмечай в длине их фигуры, к какому мускулу они тянутся прямым направлением своей главной оси.

[670 * 702] О СВЕТАХ СРЕДИ ТЕНЕЙ.

Когда ты срисовываешь какое-нибудь тело и сравниваешь силу светов в его освещенной части, помни, что часто глаз обманывается, и ему кажется более светлым то, что менее светло. Причина тому порождается контрастами между соприкасающимися частями; действительно, если имеются две части различной светлоты и менее светлая граничит с темной частью, а более светлая граничит со светлой частью, как, например, небо или что-нибудь подобное по светлоте, тогда менее светлая, т. е. менее освещенная будет казаться более освещенной, а более светлая покажется более темной.

[671 * 791] О СВЕТОТЕНИ.

Светотень вместе перспективными сокращениями составляет самое превосходное в живописной науке.

[672 * 792] О СВЕТОТЕНИ.

Светотень, т. е. свет и тени, имеют некую |196,2| середину, которая не может назваться ни светлой, ни темной, но одинаково при ной и светлому и темному; иногда — одинаково отдаленной и от светлого и от темного, а иногда — более близкой к одному, чем к другому.

[673 * 793] О ЧЕТЫРЕХ ВЕЩАХ, КОТОРЫЕ ОСОБЕННО СЛЕДУЕТ ИМЕТЬ В ВИДУ В СВЕТАХ И ТЕНЯХ.

Четыре главные части следует иметь в виду в живописи, а именно: качество, количество, место и фигуру. Под качеством подразумевается, какая тень и какая часть тени более или менее темные. Количество — величина тени в ее отношении к другим, соседним, место — то, как их надлежит размещать и в какой части того члена тела, где они ложатся; под фигурой имеется в виду, какую фигуру образует данная тень, как, например, треугольная ли она или причастная кругу квадрату и т. д.

К этим основным частям [исследования] теней следует еще причислить ее направление, т. е., если тень длинный вид, то в каком направлении тянется [вся] совокупность этой длины, тянется ли тень от ресницы к уху, тянется ли тень нижней части глазной впадины к ноздре, и как при подобных встречах различных направлений следует размещать эти тени. Итак, вид [тени] должен быть предпослан [ее] месту.

[674 * 636] О ПРИРОДЕ СВЕТА, ОСВЕТИТЕЛЯ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ.

Всесторонний свет охватывает видимую ему часть затененного тела и ее освещает. Он изменяет освещение этой части с большей или меньшей светлотой, |197| в зависимости от того, насколько освещенные части тела видимы большему или меньшему количеству этого всестороннего света.

[675 * 743] О ВСЕСТОРОННЕМ СВЕТЕ НА ПОЛИРОВАННЫХ ТЕЛАХ.

Всесторонний свет, окружающий полированное тело, даст всестороннюю светлоту поверхностям такого тела.

[676 * 744] О ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛАХ, КОТОРЫЕ ПОЛИРОВАНЫ И БЛЕСТЯЩИ.

При одностороннем освещении на затененных телах, имеющих полированную и блестящую поверхность, тени и блики меняют столько раз свое место, сколько их меняет зрачок глаза, который их видит.

В этом случае односторонний свет может быть неподвижным, а глаз может перемещаться и наоборот, что приводит к одному и тому же в смысле перемещения бликов и теней на поверхности этих тел.

[677 * 681] О ТОМ, КАК ТЕЛА, ОКРУЖЕННЫЕ ВСЕСТОРОННИМ СВЕТОМ, ПОРОЖДАЮТ ВО МНОГИХ СВОИХ ЧАСТЯХ ОДНОСТОРОННИЕ СВЕТА.

Односторонние света порождаются на поверхности затененных тел, хотя бы все тело целиком было сверху окружено всесторонним светом бессолнечного неба, как случается, когда какое-нибудь темное облако прячет и загораживает солнце. И это происходит из-за неровности поверхностей этих тел, вследствие присоединяющихся к ним членов, которые, располагаясь между светом и затененным телом, лишают тело значительного количества всестороннего света; поэтому свет, проникающий между членами и телом, будет светом односторонним, т. е. частью всего света, который собой охватывает внешние стороны каждого члена тела.

[678 * 803] |197,2| О ТЕНЯХ И СВЕТАХ, ПРИ ПОМОЩИ КОТОРЫХ ИЗОБРАЖАЮТСЯ ПРИРОДНЫЕ ВЕЩИ.

Бывают такие [живописцы], которые во всех своих работах желают видеть тени темными и потому порицают тех, кто не делает, как они. Таковых можно удовлетворить частично, давая и темные тени и светлые; темные — в темных местах, а светлые — в открытых местностях при всестороннем свете.

[679 * 696] О ТЕНЯХ И НА КАКИХ ТЕЛАХ ИХ ТЕМНОТА HE МОЖЕТ ИМЕТЬ БОЛЬШОЙ СИЛЫ, ТОЧНО ТАК ЖЕ, КАК И СВЕТА.

Там, где не зарождается очень темные тени, не могут зародиться и очень светлые света. И это бывает на деревьях с редкой и узкой листвой, как на ивах, березах, можжевельнике и подобных, а также на прозрачных тканях, как, например, тафта, вуаль и другие, и еще на курчавых и распущенных волосах. И это случается от того, что все названные выше виды предметов не создают бликов в своих частицах, а если таковые там и имеются, то они неощутимы, и образы их лишь незначительно сдвигаются с того места, где они зарождаются, и то же делают затененные стороны этих частиц, и вся совокупность их не порождает темной тени от того, что воздух ее проникает и освещает, будь то части близкие к середине или наружные. И если и есть различия, они почти неощутимы, и, таким образом, освещенные части всей массы не могут сильно отличаться от затененных частей потому, что как уже сказано, при проникновении освещенного воздуха ко всем частицам освещенные части настолько близки к затененным частицам, что образы их, |198| посылаемые глазу, образуют неясную смесь, состоящую из мельчайших теней и светов, таким образом, что в этой смеси ничто не различимо, кроме неясности, наподобие тумана. То же бывает и на вуалях, паутинах и тому подобном.

[680 * 631] ОБ ОДНОСТОРОННЕМ СВЕТЕ СОЛНЦА ИЛИ ИНОГО СВЕТЯЩЕГОСЯ ТЕЛА.

Та часть освещенного тела будет наиболее интенсивно светлой, на которую световой луч будет падать между углами, наиболее друг другу подобными, и наименее освещенной будет та, которая окажется между наиболее друг с другом несходными углами световых лучей.

Угол n на стороне, смотрящей на солнца вследствие того, что солнце падает на него между равными углами, будет освещен с большей силой лучей, чем какая-либо другая часть этого освещенного тела, а точка с будет менее освещена, чем какая-либо другая часть, вследствие того, что [свет] солнечного тела падает на нее под углами, более между собою несходными, чем на какую-либо другую часть плоскости, на которую распространяются солнечные лучи. И пусть из двух углов большим будет dce, а меньшим ecf; равные же углы, которые я должен изобразить раньше, являются ano и bnr. Они точь-в-точь равны, и потому n будет более освещено, чем какая-либо другая часть.

[681 * 637] О ВСЕСТОРОННЕМ СВЕТЕ ДУХА, КУДА НЕ ПОПАДАЕТ СОЛНЦА.

|198,2| Та будет казаться наиболее освещенной, которую седеть наибольшее протяжение светового тела, и на основании сказанного е будет более освещено, чем а, потому, что е, видя rs, видит большую часть неба, чем а, видящее только часть неба bcd.

[682 * 638] О ВСЕСТОРОННЕМ ОСВЕЩЕНИИ, СМЕШАННОМ С ОДНОСТОРОННИМ ОТ СОЛНЦА ИЛИ ДРУГИХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА.

Без сомнения, та часть затененного тела будет менее освещена, которая будет видима наименьшему протяжению всесторонне и односторонне освещающего тела. Доказательство: пусть а будет солнечным телом, помещенным в небе nac. Я говорю, что точка о затененного тела будет более освещена всесторонним светом, чем точка r, потому что о видит и видимо всему протяжению nam всестороннего света, а точка r видима лишь части неба mc.

Кроме того, о видимо всей обращенной к о поверхности солнца, а r не видит никакой части этого солнца.

[683 * 756] О СРЕДНЕЙ ТЕНИ, КОТОРАЯ РАСПОЛАГАЕТСЯ МЕЖДУ ОСВЕЩЕННОЙ И ЗАТЕНЕННОЙ ЧАСТЯМИ ТЕЛА.

Между освещенной и затененной частями тела ложится средняя тень, которая имеет очень разные границы потому, что там, где она граничит с тенью, она переходит в тень, а там, где она граничит с освещенным местом, |199| она становится такой же светлой, как это освещенное место. Если же первоначальный свет — односторонний, тогда здесь появятся блики, которые так же резко ограничивают среднюю тень, как если бы это была затененная часть.

[684 * 630] ИМЕЕТ ЛИ БОЛЬШОЙ ИСТОЧНИК СВЕТА МАЛОЙ СИЛЫ ТАКОЕ ЖЕ ЗНАЧЕНИЕ, КАК МАЛЫЙ ИСТОЧНИК СВЕТА БОЛЬШОЙ СИЛЫ.

Тень, порожденная небольшим, но сильным светом, будет более темной, чем тень, рожденная от большего света меньшей силы.

[685 * 617] О ПРОМЕЖУТКЕ МЕЖДУ ОСНОВНЫМИ СВЕТАМИ И ОСНОВНОЙ ТЕНЬЮ.

Полутень покажется тем более обширной, чем прямее видящий ее глаз стоит против центра ее величины.

Полутенью называется та тень, которая, следуя за главной тенью, окрашивает собой поверхность затененных тел; в ней содержится рефлекс, и она тем темнее или светлее, чем она ближе или отдаленнее от главной тени. Пусть самая темная тень — mn. Остальное [благодаря рефлексу] все более и более светлее до самой точки u.

Прочая часть фигуры относится не к настоящему положению, а послужит следующему.

[686 * 618] О МЕСТОПОЛОЖЕНИИ ГЛАЗА, КОТОРЫЙ ВИДИТ БОЛЬШЕ ИЛИ МЕНЬШЕ ТЕНИ, ПО МЕРЕ ТОГО КАК ОН ДВИЖЕТСЯ ВОКРУГ ЗАТЕНЕННОГО ТЕЛА.

Количественное отношение между |199,2| затененными и освещенными частями затененных тел меняется в зависимости от различных местоположений глаза, их видящего. Доказательство: пусть amnu затененное тело; р — светящееся тело, которое его охватывает своими лучами pr и ps и освещает часть man. Остальное — num — остается темным. Пусть видящий это тело глаз будет q, который своими зрительными лучами охватывает это затененное тело и видит всю его часть dmo. При этой точке зрения освещенная часть dm ему видна гораздо меньше, чем затененная mo, что доказывается [зрительной] пирамидой dqo в точке деления i сечения kh, параллельно ее базе. И подобным же образом будут меняться количественные отношения светлого и темного для видящего их глаза, в зависимости от перемен местоположения этого глаза.

[687 * 619] КАКОВО МЕСТОПОЛОЖЕНИЕ [ГЛАЗА], ОТКУДА НИКОГДА НЕ ВИДНО ТЕНИ НА СФЕРИЧЕСКИХ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛАХ.

Глаз, расположенный внутри отраженной пирамиды, [образуемой] освещенными образами затененного тела, никогда не увидит никакой затененной части этого тела. Пусть отраженная пирамида, [состоящая из] освещенных зрительных образов, будет abc, а освещенная часть затененного тела — bed; глаз, стоящий внутри такой пирамиды, пусть будет е, в котором никогда не смогут сойтись все освещенные образы bdc, если только он не находится в светящейся точке а, откуда никогда никакой тени не видно без того, чтобы он [свет] тотчас же ее не уничтожил. Итак, отсюда следует, что е, видящий |200| лишь освещенную часть, еще более лишен возможности видеть границы тени bc, чем а, который настолько более удален.

[688 * 620] В КАКОМ МЕСТЕ ИЛИ, ВЕРНЕЕ, НА КАКОМ РАССТОЯНИИ ОТ ПЕРИФЕРИИ СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА [ГЛАЗ] НИКОГДА НЕ ЛИШЕН [ВИДА] ТЕНИ.

Но если глаз более отдален от затененного сферического тела, чем тело, его освещают тогда невозможно найти такое место, откуда глаз бы целиком лишен теневых образов этого тела. Доказательство: пусть bne будет затененное тело, а — светящееся тело, bnc — затененная часть, a bsc — освещенная. о — пусть будет глаз, более отдаленный от затененного тела, чем свет а; этот глаз будет видеть всю тень bdce; и если этот глаз будет вращаться вокруг этого тела на одном и том же расстоянии от него, невозможно, чтобы он когда-либо целиком потерял из виду названную тень потому, что если в своем движении он теряет [из виду] часть этой тени с одной стороны, то тем же движением он получает ее с другой.

[689 * 653] КАКОЕ ОСВЕЩЕНИЕ ДЕЛАЕТ ТЕНИ ТЕЛА ОСОБЕННО ОТЛИЧНЫМИ ОТ ИХ СВЕТОВ.

Тело, освещенное наиболее ярким светом, будет порождать наиболее темные тени.

Точка а освещена солнцем, а точка b — воздухом, освещенным солнцем. Степень освещенности |200,2| а будет так относиться к степени освещенности b, как свет солнца относится к свету воздуха.

[690 * 767] О РАЗНЫХ, БЛИЗКИХ ДРУГ К ДРУГУ ПРЕДМЕТАХ, ВИДИМЫХ НА РАССТОЯНИИ.

Когда близкие друг к другу и очень мелкие предметы видимы на далеком расстоянии так, что теряется представление о фигуре, тогда возникает из их образов некая смесь, больше всего причастная тому цвету, в который одето большее количество названных предметов.

[691 * 772] О ТОМ МЕСТЕ, ОТКУДА ПРЕДМЕТ КАЖЕТСЯ НАИБОЛЕЕ ТЕМНЫМ.

Тот предмет из лежащих на равном расстоянии от глаза покажется наиболее темным, который будет виден с наиболее высокого места; и это бывает от того, что воздух тем более тонок, чем выше он поднимается, и тем менее заслоняет предмет собой, чем меньше его плотность. И отсюда происходит, что вершины холмов на фоне склонов гор всегда кажутся более темными на вершинах, чем у основания.

[692 * 716] ГДЕ И В КАКОМ ЦВЕТЕ ТЕНИ БОЛЬШЕ ВСЕГО ТЕРЯЮТ ПРИРОДНЫЙ ЦВЕТ ЗАТЕНЕННОЙ ВЕЩИ.

Белый цвет, не видящий ни падающего света, ни какого-либо сорта отраженного, является тем, который прежде других целиком теряет в тени свой собственный природный цвет, если бы белый можно было назвать цветом. Но черный усиливает свой цвет в тенях к теряет его в освещенных своих частях, и тем более то теряет, чем более сильному свету видна освещенная напеть. Зеленый и голубой усиливают свой цвет в |201| полутени, а красный и желтый выигрывают в цвете в своих освещенных частях, и то же самое делает белый, смешанные цвета причастны природе цветов, входящих в состав такой смеси, т. е. черный, смешанный с белым, создаст серый, который некрасив ни в предельных тенях, как простой черный, ни в светах, как простой белый, но его высшая красота находится между четом и тенью.

[693 * 717] КАКОЙ ЦВЕТ ТЕЛА СДЕЛАЕТ ТЕНЬ НАИБОЛЕЕ ОТЛИЧАЮЩЕЙСЯ ОТ СВЕТА, Т. Е. НАБОЛЕЕ ТЕМНОЙ.

У того тела затененные части будут наиболее отдаляться по светлоте от освещенных частей, у которого цвет наиболее приближается к белому.

[694 * 639] КАКАЯ ЧАСТЬ ТЕЛА БУДЕТ НАИБОЛЕЕ ОСВЕЩЕНА СВЕТОМ ОДНОРОДНОГО КАЧЕСТВА.

Та часть тела, освещенного единым световым качеством, будет обладать наиболее интенсивной светлотой, в которую попадает наиболее широкий световой угол.

Доказательство: пусть полусфера rmc освещает дом k/of. Я говорю, что та часть дома будет наиболее освещена, на которую попадает наиболее широкий угол, порожденный одним и тем же световым качеством. Так, в [точке] f, куда попадает [угол] nfc, будет более интенсивная светлота, чем там, куда попадает угол edc, и отношение [силы] освещения будет то же, что и отношение [размера] углов, а отношение углов |201,2| будет то же, что и отношение их оснований nc и ее, из которых большее превосходит меньшее всей частью ne. И точно так же в точке а, под навесом крыши этого дома, будет настолько меньше света, чем в [точке] d, насколько основание bc угла bac меньше основания ec; и так в этой пропорции продолжается и далее, раз свет повсюду одного качества.

И то же самое, что сказано выше, подтверждается на любом теле, освещенном нашей полусферой, и показано здесь на части сферического предмета под полусферой kf.

Этот предмет в точке b освещен всем протяжением ас, в месте d — полусферой ef, в о — gf, в n — mf и в h — sf. Итак, ты узнал, где находятся главный свет и главная тень на любом теле.

[694a * 639а]

Та часть затененного тела будет наиболее светлой, которая будет освещена наибольшей массой света.

Итак, положим, что затененное тело есть abc, a светящееся — dfn, т. е. освещенная полусфера. В месте с это тело имеет в два раза больше света, чем в месте b, и на три четверти больше, чем в а; так как с освещено [частью] неба dgfr, a b — [частью] неба df, что составляет половину de, а место а освещено только четвертой частью de, т. е. gd.

Поверхность всякого непрозрачного тела причастна |202| цвету противолежащего ему предмета. Пусть d — непрозрачное тело, an — светящееся тело, ас — тело темного цвета, cd — плоскость, освещенная полусферой afmn.

На основании ранее сказанного r будет более освещено, чем о; а о, чем s, а s, чем f. То же случится в местах, которые обращены к темному телу ас; и подобное же — в тех, которые повернуты к освещенному месту cd. И отсюда рождаются света, тень и отраженный свет.

Тень от солнца, лежащая под выступами крыш на зданиях, усиливает свою темноту каждой степени повышения.

Вещь, видимая во внутренности жилища и освещенная высоким и односторонним светом из какого-нибудь окна, проявит |202,2| большую разницу между светами и своими тенями и наибольшую в том случае, если жилище большое и темное.

Когда односторонний свет освещает противолежащий ему предмет, и этот предмет имеет с противоположной стороны какую-нибудь вещь светлого цвета, освещенную тем же светом, тогда зародится противосвет, т. е. рефлекс или отражение.

Та часть отраженного света, которая частично облекает собой поверхность тел, будет настолько менее светлой, чем освещенная часть воздуха, насколько [ее причина] с нее светла, чем воздух.

И ты, живописец, занимающийся историческими сюжетами, делай так, чтобы твои фигуры были настолько разнообразны в тенях и светах, насколько разнообразны предметы, их создавшие, и не придерживайся общей манеры.

1. Часть поверхности каждого тела причастна стольким различным цветам, сколько их ей противостоит.

2. Открытая местность, освещенная солнцем, будет четь очень темные тени от любых предметов, а тому, кто будет на нее смотреть со стороны, противоположной той, откуда на нее смотрит солнце, она покажется весьма темной, а вещи отдаленные ему покажутся близкими.

Но если ты посмотришь на предметы в том направлении, в каком их видит солнце, местность тебе покажется без теней, а близкие вещи покажутся отдаленными и неясными по фигуре.

3. Вещь, которая освещена бессолнечным воздухом, будет более темной в той части, которая видит меньше света, и будет тем больше темнеть, чем большему протяжению темного места она будет видима.

|203| 4. У вещей, видимых в открытой местности, тени и света мало отличаются друг от друга, и их тени будут почти незаметными и без всякого ограничения, мало того, ближе к освещенным местам будут, наподобие дыма, постепенно теряться. И лишь там тень будет более темной, где она будет лишена противостоящего ей воздуха.

5. Вещь, видимая в мало освещенном месте или при олений ночи, также будет иметь света и тени, мало отличающиеся друг от друга, а если наступит глубокая разница между светами и тенями настолько неощутима для человеческого глаза, что совершенно теряется фигура [вещи], и она видна только острому зрению ночных животных.

6. Вещи на расстоянии кажутся тебе двусмысленными и сомнительными; делай и ты их с такой же расплывчатостью, иначе они [в твоей живописи] не покажутся на одинаковом расстоянии. И не очерчивай их край определенными границами потому, что границы суть линии или углы, которые, являясь пределами мельчайших вещей, будут неразличимы не только издали, но и вблизи.

Если линия, а также математическая точка суть невидимые вещи, то и границы вещей, будучи также линиями, невидимы вблизи. Поэтому ты, живописец, не ограничивай вещей, отдаленных от глаза, ибо на расстоянии не только эти границы, но и части тел неощутимы.

7. Все освещенные вещи причастны цвету своего осветителя.

8. Затененные предметы удерживают цвет вещи, которая ее затемняет.

|203,2| 9. Чем больше свет освещенной вещи, тем темнее кажется затененное тело, находящееся на его фоне.

[695 * 573] РАВЕНСТВО ТЕНЕЙ В НЕРАВНЫХ ЗАТЕНЕННЫХ И СВЕТЯЩИХСЯ ТЕЛАХ НА РАЗНЫХ РАССТОЯНИЯХ.

Возможно, что затененное тело получит одинаковые тени от светящихся тел разной величины.

fogr есть затененное тело; его тень fgo порождается отнятием у него вида светящегося тела de на близком расстоянии и осветителя bc на отдаленном расстоянии. И это происходит от того, что и то и другое светящиеся тела одинаково лишены вида затененной части fog, вследствие прямизны линий ab и рс.

И то же самое мы скажем о двух светящихся тела на разных расстояниях от одного затененного, т. е. большом rs и маленьком de, различно отдаленных от этого затененного nтор.

[696 * 574] КАКОЕ СВЕТЯЩЕЕСЯ ТЕЛО НИКОГДА НЕ УВИДИТ БОЛЕЕ ПОЛОВИНЫ ЗАТЕНЕННОГО ШАРА.

Когда затененный шар освещен светящимся шаром, по величине равным этому затенен: тогда затененная и освещенная части этого затененного тела будут равны между собой.

Пусть abcd — затененный шар, равный светящемуся шару ef. Я говорю, что затененная часть abc затененного шара |204| будет равна его освещенной части abd, и это доказывается так: параллели es и ft — суть касательные к концам диаметра ab, т.е. диаметра затененного шара; этот диаметр проходит центр шара, который, будучи разделен этим диаметром, делится им на равные части, и одна часть будет се затененная, а другая целиком освещенная.

[697 * 575] ВОЗМОЖНО ЛИ, ЧТОБЫ ВСЛЕДСТВИЕ КАКОГО-ЛИБО ОТДАЛЕНИЯ СВЕТЯЩЕЕСЯ ТЕЛО МОГЛО ОСВЕЩАТЬ ТОЛЬКО [ПОЛОВИНУ] ЗАТЕНЕННОГО ТЕЛА, МЕНЬШЕГО, ЧЕМ ОНО.

Невозможно, чтобы вследствие какого-либо отдаления светящееся тело, будучи больше затененного, могло освещать ровно половину этого затененного. Сказанное доказывается при помощи параллельных линий, которые получаются благодаря одинаковому расстоянию между ними. А между линиями, равноотстоящими друг от друга, нельзя включить иных шаров, кроме имеющих равные диаметры. Следовательно, концы [диаметров] двух неравных шаров не будут касаться двух параллельных линий.

[698 * 675] О РАЗЛИЧНОЙ ТЕМНОТЕ ТЕНЕЙ НА ТЕЛАХ, ИЗОБРАЖЕННЫХ В ЖИВОПИСИ.

Поверхность всякого непрозрачного тела причастна цвету противолежащего ему предмета и тем более или менее, чем предмет будет от него ближе или дальше.

Докажем первую часть, и пусть abc есть поверхность непрозрачного тела, которая, предположим, |204,2| белого цвета, а предмет rs — черного; предмет nm пусть тоже белый. На основании девятого [положения] этой [книги], которое доказывает, что всякое тело наполняет окружающий воздух образами своего цвета и подобиями окрашенного тела, черный предмет rs будет наполнять воздух перед собой темным цветом. Этот цвет найдет себе границу в gab — части непрозрачного тела abc, каковая часть окрасится в этот цвет противолежащего ей предмета rs, а белый цвет другого предмета nm обелит всю часть abc непрозрачного тела. Итак, непрозрачное тело в ag окажется целиком причастным черному цвету rs, в bc — целиком белому; а в ab — видимом и белому и черному предметам, будет цвет составной из белого и черного, т. е. будет поверхность смешанного цвета.

Согласно второй части высказанного положения, [тело] дет гораздо темнее в а, чем в b, потому, что а ближе к черному телу rs, чем b, и это очевидно, согласно определению круга в геометрии, как здесь изображено. Кроме того, угол b, являющийся самым меньшим из возможных углов, что [тоже] доказывается в геометрии, не может, раз это угол касательный к окружности, быть видим никакой иной части тела rs, кроме самой крайней в точке r. Помимо этого, в b присоединяется еще [действие] светлоты белого предмета nm; но даже, |205| если бы последний был черным, то в виду того, что он отстоит от b дальше, чем а от rs, b никогда не имел бы той темноты какую имеет а.

[698a * 768а]

Тот цвет будет видим на наибольшем расстоянии, который наиболее далек от черного.

Тот из равно отдаленных цветов обнаружит наиболее определенные границы, который будет виден на фоне, наиболее от него отличном по светлоте или по темноте.

[699 * 691] КАКИЕ ЦВЕТА ДАЮТ НАИБОЛЬШЕЕ ОТЛИЧИЕ [СВЕТОВ] ОТ ТЕНЕЙ.

В тех цветах будет наибольшая разница между светами и тенями, которые больше всего схожи с белым потому, что белое имеет более светлую освещенность и более темную затемненность, чем всякий другой цвет, хотя ни белое, ни черное не входят в число цветов.

[700 * 766] ВСЕ ЦВЕТА В ОТДАЛЕННЫХ ТЕНЯХ НЕЗАМЕТНЫ И НЕРАЗЛИЧИМЫ.

Все отдаленные цвета будут неразличимы в тенях потому, что вещь, не затронутая основным светом, не имеет силы отослать от себя глазу свой образ через освещенный воздух, так как меньший свет побеждается большим. Пример: мы видим, находясь в доме, что все краски на поверхностях стен воспринимаются нами ясно и определенно, когда окна названного жилища открыты. Если же мы выйдем из этого дома и на некотором отдалении посмотрим сквозь эти окна, чтобы снова увидеть живопись на этих стенах, то вместо |205,2| этой живописи мы увидим непрерывную темноту.

[701 * 722] О ЦВЕТАХ ОБРАЗОВ ПРОТИВОЛЕЖАЩИХ ПРЕДМЕТОВ, КОТОРЫЕ ОКРАШИВАЮТ СОБОЙ ПОВЕРХНОСТЬ НЕПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ.

Часто случается, что поверхности непрозрачных тел, окрашиваясь цветом противолежащих им предметов, получают цвет, которого нет на этих предметах.

Доказательство: пусть cd — непрозрачное тело, а ab — противолежащий ему предмет, который, допустим, будет желтого цвета, а непрозрачное тело — синего. Я говорю, что вся часть поверхности dnc этого непрозрачного тела, которое само по себе синее, окажется зеленой, и те случилось бы, если бы непрозрачное тело было желтым, а противолежащее синим. Это происходит от того, что различные цвета, когда они смешиваются, превращаясь в третий, причастный и тому и другому, и отсюда желт смешанный с синим, дает зеленый, и этот зеленый есть нечто составное из своих частей, что с очевидностью понятно всякому размышляющему, живописцу.

[702 * 721] О ЛОЖНОМ ЦВЕТЕ ТЕНЕЙ НЕПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ.

Когда непрозрачное тело отбывает свою тень на поверхность другого непрозрачного, освещенного двумя различными источниками света, тогда эта тень не покажется [того же цвета], как это непрозрачное тело, но [цвета] другой вещи.

Доказательство: пусть nde непрозрачное тело и пусть само по себе белое и освещено воздухом ab и огнем cq; между огнем и непрозрачным телом пусть будет поставлен предмет ор, тень которого пересекается поверхностью в dn; теперь красный свет |206| огня уж не освещает этого места dn, но его освещает синева воздуха, поэтому [поверхность] в dn будет причастна синему цвету, а в nf видит огонь. Таким образом, синяя тень на этом непрозрачном теле граничит внизу с красного огня, а наверху граничит с фиолетовым цветом, т. е. оно в de освещено смесью, составленной из синевы воздуха ab и красноты огня qc, что дает почти фиолетовый цвет. И таким образом мы доказали, что эта тень ложная, т. е. что она не есть ни тень белого, ни тень от красноты, ее окружающей.

[703 * 729] КАКОВА ПО СУЩЕСТВУ ИСТИННАЯ ТЕНЬ ЦВЕТНЫХ ТЕЛ.

Тени тел не должны быть причастными иному цвету, кроме цвета тела, на котором они лежат. Таким образом, в виду того, что черное не включается в число цветов, от него производятся тени тел всевозможных цветов с большей или меньшей степенью темноты, требуемой в данном месте, никогда, [однако], не теряя целиком цвет названного тела, за исключением совершенно темных мест, лежащих в границах непрозрачного тела.

Поэтому ты, живописец, желающий писать портрет, покрась немного стены своей мастерской белым, смешанным черным потому, что белое и черное не являются цветами.

Примечание

В § 702 Леонардо говорил об оттенках окраски теней, как глаз наблюдает их в природе и называет их ложными, так как он цвет считает качеством, присущим предмету и неотделимым от него. Свет и тень могут только либо способствовать, либо препятствовать восприятию этого присущего предмету цвета. В § 703 Леонардо говорит о том цвете теней, который живописец должен придавать своим теням в картине. У Леонардо, с одной стороны, остро подмеченные оттенки зрительных впечатлений от при роды, с другой — искание истинной сущности зрительного образа, независимой от этих субъективных впечатлений, что заставляет его сознательно отказываться от передачи этих зрительных впечатлений цвета, сознательно отказываться от импрессионизма в живописи. Однако в § 785 он настаивает на передаче цветовых отражений в тенях при изображении белых тел.

[704 * 733] КАКОЙ ПРЕДМЕТ НАИБОЛЕЕ ОКРАШИВАЕТ СВОИМ ПОДОБИЕМ БЕЛЫЕ ПОВЕРХНОСТИ НЕПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ.

Тот предмет наиболее более окрасит своим подобием поверхность |206,2| белых непрозрачных тел, который по природе [своей окраски] наиболее отдален от белого.

То, что является наиболее отдаленным от белого, есть черное, и это то, чем поверхность непрозрачного белого тела окрасится более, чем всяким другим цветом других предметов.

[705 * 734] О СЛУЧАЙНЫХ СОСТОЯНИЯХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ТЕЛ.

Поверхность непрозрачного тела причастна цвету противолежащего ему предмета; этот цвет будет на этой поверхности тем чувствительней, чем поверхность этого тела будет белее и чем ближе она будет к этому цвету.

Примечание

Говоря здесь об отраженном цвете, Леонардо утверждает, что он имеется лишь на поверхности тела; вся же масса тела проникнута его натуральным цветом, и отраженный цвет лишь поверхностно одевает (la veste) натуральный цвет своим оттенком, присоединяется к нему (s'aggiongie).

[706 * 713] О ЦВЕТЕ ТЕНЕЙ И НАСКОЛЬКО ОНИ ТЕМНЕЮТ.

Подобно тому, как все цвета во мраке ночи окрашиваются ее темнотой, так и тени любого цвета находят себе предел в этом мраке. Поэтому ты, живописец, не делай так, чтобы в твоих предельно темных местах можно было различать цвета, граничащие друг с другом, потому, что если природа этого не допускает, а ты по признанию являешься подражателем природы, насколько искусство это дозволяет, не воображай, что ты можешь исправлять ее ошибки потому, что ошибка не в ней, но знай, она в тебе, поэтому, когда дано начало, необходимо, чтобы последовали и середина и конец, согласные с этим началом.

[707 * 719] О ЦВЕТАХ СВЕТЯЩИХСЯ ТЕЛ — ОСВЕТИТЕЛЕЙ ТЕЛ ЗАТЕНЕННЫХ.

Затененное тело, поставленное между близкими стенками в темном месте и освещенное с одной стороны ничтожным светом свечи, а с противоположной стороны освещенное воздухом сквозь очень малое отверстие, |207| покажется, если оно белое, с одной стороны желтым, с другой — синим, при условии, что глаз помещен в месте, освещение воздухом.

[708 * 730] ЧТО ДЕЛАЕТСЯ С ТЕНЯМИ И СВЕТАМИ В КОНТРАСТАХ.

Черные одежды делают [обнаженные места у] людей более рельефными на вид, чем белые одежды, и это происходит согласно третьему [положению] девятой [книги], которое гласит: «поверхность всякого непрозрачного тела причастна цвету противолежащего ему предмета». Отсюда следует, что часть лица, которые видят черные предметы и видимы ими, окажутся причастными этому черному, и поэтому тени [на лице] будут темными и резко отличающимися от освещенных частей этого лица. Но белые одежды сделают тени лица причастными их белизне, и поэтому части лица тебе покажутся мало рельефными из-за того, что их светлые и темные места составят лишь небольшую разницу между собою.

Отсюда следует, что в таком случае тень на лице не будет подлинной тенью тела.

[709 * 731] КАКОГО РОДА ПРЕДМЕТЫ, ПРОТИВОЛЕЖАЩИЕ ОБНАЖЕННЫМ ЧАСТЯМ ТЕЛА, ЗАСТАВЯТ ИХ ОБНАРУЖИТЬ СОГЛАСНЫЕ СВЕТАМИ ТЕНИ.

Свет сквозь стекло телесного цвета и человеческое жилье, окрашенные в тот же телесный цвет, и такого же цвета одежды |207,2| выкажут в подлинные тени и света его тела. И этот способ чрезвычайно полезен, чтобы заставить тело казаться прекрасным, но это наставление противоречит наставлениям относительно фигур, помещенных в открытой местности, в окружении разнообразных цветов, ибо если такая фигура была бы затем помещена в такой местности, то она противоречила бы третьему [положению] девятой [книги] этой [части]

[710 * 732] О ТЕНЯХ НА ЛИЦАХ [ЛЮДЕЙ], ПРОХОДЯЩИХ ПО РАЗМЫТЫМ [ДОЖДЕМ] УЛИЦАМ, КАКОВЫЕ ТЕНИ НЕ КАЖУТСЯ СОГЛАСОВАННЫМИ С ИХ ТЕЛЕСНЫМ ЦВЕТОМ.

То, что [здесь] спрашивается, случается, ибо часто лицо — яркое или бледное, а тени — желтоватые. И это бывает от того, что мокрые улицы желтеют больше, чем сухие, и что части лица, обращенные в сторону такой улицы, окрашиваются желтизной и темнотой улицы, им противолежащей.

[711 * 713] О КАЧЕСТВЕ ВОЗДУХА ДЛЯ ТЕНЕЙ И СВЕТОВ.

То тело обнаружит наибольшую разницу между светом и тенями, которое окажется видимым наиболее сильному источнику света, как свет солнца, а ночью свет огня. Последнее следует мало применять в живописи, так как работы выходят грубыми и непривлекательными.

То тело, которое находится в умеренном освещении, пожжет небольшую разницу между светами и тенями, и это бывает, когда вечереет или когда облачно. Такие работы нежны и [в них] всякого рода лица имеют привлекательность. Таким образом, во всех вещах крайности вредны, чрезмерный свет создает грубость, а чрезмерная темнота не позволяет видеть; [только] середина хороша.

[712 * 714] |208| О МАЛЫХ ИСТОЧНИКАХ СВЕТА.

Также и освещение из маленьких окон создает большую разницу между светами и тенями и наибольшую, когда комната, ими освещенная, велика; однако этим пользоваться нехорошо.

Примечание

Одно из двух: или нехорошо применять такое оконное освещение, или вообще не рекомендуются в живописи такие резкие контрасты между светом и тенями. Леонардо в трактате неоднократно возражает против и того и другого.

[713 * 692] КАКАЯ ПОВЕРХНОСТЬ ДАСТ НАИМЕНЬШУЮ РАЗНИЦУ МЕЖДУ СВЕТЛЫМ И ТЕМНЫМ.

Черная поверхность, а также те, которые наиболее причастны черноте, имеют меньшую разницу между своими затененными и освещенными частями, чем всякая другая, потому что освещенная часть является черной, а затененная часть не может быть никакой иной, как только черной, но, отличаясь лишь немногим, приобретает несколько более темноты, чем освещенная черная часть.

[714 * 171] ГДЕ НАИБОЛЬШАЯ РАЗНИЦА МЕЖДУ ТЕНЯМИ И СВЕТАМИ: В БЛИЗКИХ ВЕЩАХ ИЛИ В ОТДАЛЕННЫХ.

То тело будет иметь меньше разницы между своими тенями и светами, которое будет наиболее отдалено от глаза, а когда оно близко к глазу, то наоборот. Причиной этому является светлота освещенного воздуха, который, когда это тело далеко, располагается между глазом и затененным телом с большей плотностью, чем когда оно близко.

[715 * 654] КАКОВО ТО ТЕЛО, КОТОРОЕ ПРИ РАВЕНСТВЕ ЦВЕТА И РАССТОЯНИЯ ОТ ГЛАЗА ИМЕЕТ МЕНЬШЕ ВСЕГО РАЗНИЦЫ МЕЖДУ СВОИМИ СВЕТАМИ И ТЕНЯМИ.

То тело обнаружит наименьшую разницу между своими светами и тенями, находится в наиболее |208,2| темном воздухе, а в наиболее ярко освещенном — наоборот, как это мы видим на вещах, находящихся во мраке, которые совсем нельзя различить, и на вещах, выставленных на яркое солнце, на которых тени кажутся очень темными по сравнению с частями, освещенными солнечными лучами.

[716 * 794] ПОЧЕМУ МОЖНО УЗНАТЬ ИСТИННУЮ ФИГУРУ ВСЯКОГО ТЕЛА, ОДЕТОГО [В СВЕТА И ТЕНИ] И ОГРАНИЧЕННОГО [ИМИ] В СВОИХ ПОВЕРХНОСТЯХ.

Света и тени являются самым достоверным основанием, при помощи которого узнается фигура всякого тела потому, что цвет равномерной светлоты или темноты не может показать его выпуклость, но во всех своих частях играет роль плоской поверхности, которая, находясь на одинаковом расстоянии [от глаза], равномерно отстоит и от сияния, ее освещающего.

[717 * 628] О РАЗЛИЧНОМ ПОЛОЖЕНИИ ТЕНЕЙ В [ОТКРЫТЫХ] МЕСТАХ И НА ВЕЩАХ, В НИХ РАСПОЛОЖЕННЫХ.

Если солнце стоит на востоке, а ты будешь смотреть на запад, то ты увидишь все освещенные вещи целиком лишенными тени, так как ты видишь то, что видит и солнце; если же ты посмотришь на юг или север, то увидишь все тела окруженными тенями и светами, так как ты видишь и то, что видит солнце. и то, чего оно не видит; если же ты посмотришь навстречу солнечному пути, то все тела покажут тебе свою затененную часть, потому что та часть, которую ты видишь, не может быть видима солнцу.

[718 * 624] НА КАКИХ ПОВЕРХНОСТЯХ НАХОДИТСЯ ИСТИННЫЙ И РАВНОМЕРНЫЙ СВЕТ.

|209| Та поверхность будет равномерно освещена, которая равномерно удалена от тела, ее освещающего. Например, если от источника света а, освещающего поверхность bcd, провести к этой поверхности равные линии, тогда, согласно определению круга, эта поверхность будет равномерно освещена во всех своих частях. Если же эта поверхность будет плоскостью, как показано на втором рисунке efgh, тогда, если края поверхности будут одинаково удалены [от света], на этих линиях середина h будет частью, наиболее близкой к этому источнику света и будет настолько более освещена, чем эти края, насколько будет ближе к своему источнику света е. Если же края этой плоской поверхности неравно удалены от света, как показано на третьем рисунке iklm, тогда между самой близкой и самой отдаленной частями будет то же отношение в степени их освещенности, что и в степени их отдаленности от тела, их освещающего.

[719 * 646] О СВЕТЛОТЕ ПРОИЗВОДНОГО СВЕТА.

Самая превосходная светлота производного света бывает там, куда смотрит все светящееся тело, вместе с половиной своего |209,2| затененного [бокового] фона, правого или левого.

Доказательство: пусть светящееся тело — bc, а его затененный фон, справа и слева — dc и ab; пусть затененное тело, меньшее, чем светящееся, будет nm, а ps — поперечная плоскость, где отпечатлеваются световые и теневые образы. Итак, я говорю, что на этой плоскости ps, в точке r, будет более превосходная светлота света, чем в какой-либо иной точке этого пола. Это явствует из того, что точку r видит все светящееся тело bc вместе с половиной темного фона ad, т. е. cd, как это показывают сходящиеся прямые линии теневой пирамиды cdr и световой пирамиды bcr. Следовательно, на r смотрит такое же протяжение темного фона cd, как и светящегося тела be. Но на точку s смотрят затененная часть ab и еще затененная часть cd; оба эти темных пространства в два раза превосходят освещенное пространство bc. Но чем дальше ты будешь двигаться от s по направлению к r, тем больше темноты ab будет для тебя теряться. Следовательно, от s к r часть пола sr будет непрерывно светлеть. К тому же, чем дальше ты будешь двигаться от r к о, тем меньше тебе будет видимо светящееся тело, и потому пол ro будет тем более темнеть, чем больше оно приближается к о. И этим рассуждением мы доказали, что r — самое |210| светлое место пола os.

[720 * 615] ОБ УДАЛЕНИИ И ПРИБЛИЖЕНИИ, СОВЕРШАЕМЫХ ЧЕЛОВЕКОМ ПРИ ОТХОДЕ И ПОДХОДЕ К ОДНОМУ И ТОМУ ЖЕ ИСТОЧНИКУ ВСЕТА, И ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ В ЕГО ТЕНЯХ.

Тени и света одного и того же тела столько раз видоизменяют свою фигуру и размер, сколько совершает человек разнообразных приближающихся и отдаляющихся движений перед светящимся телом.

Доказательство: пусть be — человек, который, получая свет от а, отбрасывает свою тень bcf. Затем человек движется от с к е, а источник света, остающийся неподвиижным, изменяет фигуру и величину тени, которая становится второй тенью deg.

[721 * 616] ОБ ИЗМЕНЕНИЯХ, ВЫЗЫВАЕМЫХ НЕПОДВИЖНЫМ ИСТОЧНИКОМ СВЕТА В ТЕНЯХ, ВОЗНИКАЮЩИХ НА ТЕЛАХ, КОТОРЫЕ, НЕ ИЗМЕНЯЯ ПОЛОЖЕНИЯ НОГ, САМИ ПО СЕБЕ СГИБАЮТСЯ, НАКЛОНЯЮТСЯ ИЛИ ВЫПРЯМЛЯЮТСЯ.

Доказательство: пусть f — неподвижный источник света, а ab — человек с неподвижными ступнями, но наклоняющийся в [сторону] cb. Я говорю, что его тень будет до бесконечности меняться от а до с вследствие того, что движение происходит в пространстве, а пространство есть величина непрерывная и, следовательно, делимая до бесконечности. Таким образом, тени изменяются до бесконечности, т. е. от первой тени aob до второй ber. И так решается наша задача.

[722 * 576] |210,2| НА КАКОМ ТЕЛЕ РАСТЕТ ЕГО ЗАТЕНЕННАЯ ЧАСТЬ ПО МЕРЕ ТОГО, КАК ОНО ПРИБЛИЖАЕТСЯ К ИСТОЧНИКУ СВЕТА.

Когда светящееся тело будет меньше того, которое оно освещает, тогда тень на освещенном теле тем более будет расти, чем более оно будет приближаться к источнику света. Пусть а — светящееся тело, меньшее затененного rsgl и освещающее всю [его] часть rsg, которая заключена между его световыми лучами an и am; поэтому, вследствие необходимости [направления] этих лучей, часть rlg окажется затененной. Затем я приближаю к тому же светящемуся телу это затененное, которое займет [место] dpeo и будет заключено между прямыми световыми лучами ab и ас и испытывает прикосновение этих лучей в точках d и е, а линия de отделяет затененную часть doe от освещенной части dpl. Эта затененная часть по необходимости будет больше, чем rlg — затененная часть более отдаленного тела. И все это происходит от световых лучей, которые, будучи прямыми, расходятся тем дальше от середины этого затененного тела, чем ближе это те будет находиться к источнику света.

[723 * 577] НА КАКОМ ТЕЛЕ УМЕНЬШАЕТСЯ ЕГО ЗАТЕНЕННАЯ ЧАСТЬ ПО МЕРЕ ТОГО, КАК ОНО ПРИБЛИЖАЕТСЯ К СВЕТУ.

Когда светящееся тело больше того тела, которое оно освещает, тогда те на освещенном теле тем более будет уменьшаться, чем более оно будет приближаться к источнику света.

Пусть ab — светящееся тело, большее, чем |211| затененное тело xgnh, которое, приближаясь к светящемуся ab, уменьшает свою тень потому, что, когда оно ближе к освещающему его телу, оно охвачено световыми лучами дальше от своей половины, чем когда оно было более удалено.

[724 * 578] НА КАКОМ ЗАТЕНЕННОМ ТЕЛЕ НЕ УВЕЛИЧИВАЕТСЯ И НЕ УМЕНЬШАЕТСЯ ЕГО ЗАТЕНЕННАЯ ИЛИ ОСВЕЩЕННАЯ ЧАСТЬ НИ ПРИ КАКОЙ БЛИЗОСТИ ИЛИ ОТДАЛЕННОСТИ ОТ ИСТОЧНИКА СВЕТА, ЕГО ОСВЕЩАЮЩЕГО.

Когда затененное и светящееся тела равны друг другу по величине, тогда никакое расстояние или близость между ними не в силах уменьшить или увеличить их затененные или освещенные части.

Пусть mn — затененное тело, которое, будучи передвинуто в место cd — более близкое к источнику света ab, не увеличило и не уменьшило размер своей тени. А этому причиной то, что охватывающие его световые лучи параллельны между собой.

[725 * 593] СРЕДИ ТЕЛ ОДИНАКОВОЙ ВЕЛИЧИНЫ ТО, КОТОРОЕ ОСВЕЩЕНО БОЛЬШИМ СВЕТОМ, БУДЕТ ИМЕТЬ БОЛЕЕ КОРОТКИЕ ТЕНИ.

[725а * 593а] |211,2| ТЕЛА В ЗАВИСИМОСТИ ОТ БОЛЬШЕЙ ИЛИ МЕНЬШЕЙ БЛИЗОСТИ ИХ ИСТОЧНИКОВ СВЕТА БУДУТ ИМЕТЬ БОЛЕЕ ДЛИННЫЕ ИЛИ БОЛЕЕ КОРОТКИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ТЕНИ.

Опыт подтверждает высказанное выше положение по той причине, что тело mn охвачено большей частью света, чем тело pq, как здесь показывается.

Скажем, что ucabdx есть небо, которое является источником освещения, что st есть |212| окно, куда входят светоносные образы, а mn и pq — затененные тела, противопоставленные этому свету; mn будет иметь меньшую производную тень потому, что его первоначальная тень мала, а производный свет велик, так как лик и первоначальный свет cd. У pq будет большая производная тень потому, что его первоначальная тень больше. Его производный свет будет меньше, чем у тела nm, потому, что ab, освещающая его часть полусферы, меньше части полусферы cd, которая освещает тело mn.

[726 * 544] ТЕЛА, РАССТАВЛЕННЫЕ ПО РАЗНЫМ МЕСТАМ В ЖИЛИЩЕ, ОСВЕЩЕННОМ ТОЛЬКО ОДНИМ ОКНОМ, БУДУТ ИМЕТЬ БОЛЕЕ ИЛИ НЕЕ КОРОТКУЮ ПРОИЗВОДНУЮ ТЕНЬ, В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТОГО, НАСКОЛЬКО ОНИ БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ ПРЯМО ПОМЕЩАЮТСЯ ПРОТИВ ОКНА.

|212,2| Причиной, почему затененные тела, стоящие более прямо против средины окна, имеют более короткие тени, чем те, что стоят более наискось от окна, является то, что первые видят окно в его собственном виде, а тела, стоящие наискось, видят в [перспективном] сокращении. Тем, что стоят посередине, окно кажется большим, тем же, что стоят наискось, оно кажется маленьким; те, что посередине, видят большую часть полусферы, т. е. ef, а те, что сбоку, видят лишь небольшую ее часть, т.е. hl видит ab, a mn видит cd. Тело, стоящее посередине, имея большее количество света, чем боковые тела, освещено гораздо ниже своего центра, и поэтому его [производная] тень короче. И столько раз, сколько [отрезок] ab содержится в [отрезке] ef, ровно столько же раз пирамида g4 содержится в пирамиде ly.

[727 * 595] ВСЯКАЯ СЕРЕДИНА ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ СОВПАДАЕТ С СЕРЕДИНОЙ ТЕНИ ПЕРВОНАЧАЛЬНОЙ, С ЦЕНТРОМ ЗАТЕНЕННОГО ТЕЛА И [С СРЕДНЕЙ ЛИНИЕЙ] ПРОИЗВОДНОГО СВЕТА, С СЕРЕДИНОЙ ОКНА И, НАКОНЕЦ, СО СРЕДНИМ МЕРИДИАНОМ, [ВИДИМОГО С ДАННОГО МЕСТА ОТРЕЗКА] НЕБЕСНОЙ ПОЛУСФЕРЫ.

yh есть центр производной тени, lh — центр первоначальной тени, I — центр затененного тела, lk — [центральная линия] производного света, u — середина окна и е, наконец, середина первоначального света, исходящего из той части небесной полусферы, которая освещает затененное тело.

[728 * 708] ВСЯКАЯ ТЕНЬ, СОЗДАННАЯ ЗАТЕНЕННЫМ ТЕЛОМ, МЕНЬШИМ, ЧЕМ ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЙ ИСТОЧНИК СВЕТА, ОТБРОСИТ ПРОИЗВОДНЫЕ ТЕНИ, ОКРАШЕННЫЕ ЦВЕТОМ СВОЕГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ.

|213|

[Место] происхождения тени ef есть n, и эта тень окрашена его цветом. [Место] происхождения [тени] h есть о, и [эта тень] также окрашена его цветом; точно так же цвет тени uh окрашен цветом р потому, что рождается от него, а тень треугольника zky окрашена цветом q, так как происходит от него. f — первая степень освещенности, потому что [эту точку] освещает все ad, и также в [точке] m затененного тела имеется та же степень светлоты.

Примечание

Возможно, что в этом параграфе выражение «цвет теней» (colore dell'ombre) означает лишь степень темноты тени; тогда этот параграф не высказывает ничего особенного. Если же это выражение понимать буквально, то это место дает намек на теорию перехода блуждающих цветовых образов тела на световые лучи или способности бесцветного воздуха воспринимать цвета тел.

zky есть |213,2| треугольник, который содержит в себе первую степень темноты тени, так как в этот треугольник попадает свет ad. xh — вторая степень затененности, так как эту часть освещает лишь треть окна — cd. h — третьей степенью затененности, так как сюда смотрят две трети окна bd. ef — будет последней степень затененности, так как крайняя [самая сильная] степень света окна освещает место f.

[729 * 709] ТА ЧАСТЬ ЗАТЕНЕННОГО ТЕЛА БУДЕТ МЕНЕЕ ОСВЕЩЕННОЙ, КОТОРУЮ ВИДИТ МЕНЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО СВЕТА.

Часть тела m имеет первую степень света потому, что сюда смотрит все окно ad посредством линии af; вторую степень освещенности получает n потому, что сюда смотрит свет bd посредством линии be, о имеет третью степень потому, что сюда смотрит свет е посредством линии ch; p есть предпоследняя степень потому, что его видит d — посредством линии du, a q — последняя потому, что никакая часть оконного света ее не видит. Сколько раз cd содержится в ad, во столько раз nrs темнее, чем m и [чем] весь остальной незатемненный фон.

[730 * 647] ВСЯКИЙ СВЕТ, ПАДАЮЩИЙ НА ЗАТЕНЕННОЕ ТЕЛО МЕЖДУ РАВНЫМИ УГЛАМИ, ИМЕЕТ ПЕРВУЮ [ВЫСШУЮ] СТЕПЕНЬ СВЕТЛОТЫ, А ТОТ, КОТОРЫЙ ЗАКЛЮЧЕН МЕЖДУ МЕНЕЕ РАВНЫМИ УГЛАМИ — БОЛЕЕ ТЕМНЫЙ; СВЕТ И ТЕНИ ВЫПОЛНЯЮТ СВОЕ ДЕЛО В ФОРМЕ ПИРАМИД.

Угол с содержит первую [высшую] степень светлоты [света] потому, что сюда |214| смотрят все окно ab весь отрезок mx небесного горизонта. Угол d [по силе света] мало отличается от с, так как углы, между которыми он заключен, не столь отличны в отношении друг к другу, как остальные, пониже. Ему нехватает только той части горизонта, которая находится между у и х. [Правда], хотя он приобретает взамен столько же с другой стороны, тем не менее его линия имеет меньшую силу [света] вследствие того, что ее угол меньше, чем угол его сопровождающий. Углы е и i |214,2| имеют меньшую силу света потому, что сюда не смотрит [такая же часть неба, какая видит с], здесь нехватает части источника света ms и части их и их углы очень неравные; каждый из углов k и f заключен между двумя углами, очень неравными между собой, и потому их свет малый, так как k видит только свет pl, f — только Iq; в og будет последняя [наименьшая] степень света потому, что туда не смотрит ни одна часть света горизонта, и [проходящие здесь] линии снова образуют пирамиду, подобную пирамиде с, и эта пирамида l будет находиться в первой степени затененности, так как и она падает между равными углами. И оба эти угла направлены и смотрят друг на друга по одной прямой линии, которая проходит через центр затененного тела и связывает в середине света парные световые образы, умножавшиеся у краев окна в точках а и b и создающие яркий свет, который окружает производную тень, отброшенную затененным телом, в местах 4 и 6; теневые же образы умножаются в точках o и g и кончаются в 7 и 8.

[731 * 596] ВСЯКАЯ ТЕНЬ, ОТБРОШЕННАЯ ТЕЛОМ, НАПРАВЛЯЕТСЯ СВОЕЙ СЕРЕДИННОЙ ЛИНИЕЙ К ОДНОЙ ТОЛЬКО ТОЧКЕ, ОБРАЗОВАННОЙ ПЕРЕСЕЧЕНИЕМ СВЕТОВЫХ ЛИНИЙ В СЕРЕДИНЕ ШИРИНЫ И ГЛУБИНЫ ОКНА .

Выставленное выше положение становился ясным на опыте, так как [если] ты изобразишь пространство с окном sf, [обращенным] на север, то ты увидишь возникшую на |215| восточном горизонте линию, которая, коснувшись обоих углов окна о и f, попадет в d, а западный горизонт также произведет свою линию, касающуюся двух других углов окна: r и s и кончающуюся в с; пересечение этих двух линий придется как раз на середину глубины и ширины окна. И этот закон ты еще лучше подтвердишь, если поставишь до палки, как указано на местах g и h; тогда ты увидишь серединные линии действительных теней направленными к центру [окна] m и [к точкам] горизонта n и t.

[732 * 579] |215,2| [КОГДА] ЛЮБАЯ ТЕНЬ СО ВСЕМИ СВОИМИ ВИДОИЗМЕНЕНИЯМИ СТАНОВИТСЯ ШИРЕ СВОЕЙ ПРИЧИНЫ ПО МЕРЕ УДАЛЕНИЯ ОТ НЕЕ, ТОГДА ЕЕ ВНЕШНИЕ ЛИНИИ СОЕДИНЯЮТСЯ В МЕСТЕ, ЛЕЖАЩЕМ МЕЖДУ ИСТОЧНИКОМ СВЕТА И ЗАТЕНЕННЫМ ТЕЛОМ.

Это положение подтверждается с полной очевидностью на опыте, а именно: если ab — окно без всякого переплета, то светящийся воздух, находящийся с правой стороны в а, виден слева в d, a воздух, находящийся с левой стороны в b, освещает справа точку с. Обе эти линии пересекутся в точке m.

[733 * 598] ВСЯКОЕ ЗАТЕНЕННОЕ ТЕЛО НАХОДИТСЯ МЕЖДУ ДВУМЯ ПИРАМИДАМИ, ОДНОЙ ТЕМНОЙ, ДРУГОЙ СВЕТЛОЙ, ОДНУ ВИДНО, ДРУГУЮ НЕТ, И ЭТО СЛУЧАЕТСЯ ЛИШЬ ПРИ СВЕТЕ, ПАДАЮЩЕМ СКВОЗЬ ОКНО.

Прими в расчет, что ab — окно, а r — затененное тело. Свет справа з проходит мимо затененного тела |216| слева, касаясь его в [точке] g, и попадает в р; свет слева k задевает названное тело с правой стороны в i и попадает в m.

Обе эти линии пересекаются в точке с и здесь образуют пирамиду. Затем [лучи] а и b касаются затененного тела в i и g и образуют свою пирамиду fig; f будет темным потому, что свет abig никогда не сможет этого видеть; с всегда будет светлым потому, что его видит свет.

[734 * 621] КАКОВ ТОТ СВЕТ, ПРИ КОТОРОМ ГЛАЗ НИКОГДА НЕ СМОЖЕТ УВИДЕТЬ ТЕНЬ, ДАЖЕ КОГДА ОН БОЛЕЕ ОТДАЛЕН ОТ ЗАТЕНЕННОГО ШАРА, ЧЕМ ИСТОЧНИК СВЕТА, Т. Е. КОГДА ОН СТОИТ СЗАДИ СВЕТА.

Когда световое тело равно или больше затененного шара, глаз, находящийся позади этого источника света, никогда не сможет увидеть одной части тени на затененном теле вследствие разницы [между направлением зрительных лучей и направлением лучей] этого светового тела.

Пусть cedf — затененный шар, ab |216,2| — световое тело, равное затененному; тень этого шара пусть будет cfd. Я говорю, что глаз l, который стоит позади светового тела ab, на любом расстоянии, никогда не сможет увидеть никакой части тени, согласно седьмому [положению] девятой [книги], которое гласит: «параллели никогда не сходятся в одной точке». Так как ас и bd — параллели, они как раз охватывают половину шара, а линии n и m сходятся в точке l, и эта точка никогда не сможет увидеть половины шара в его диаметре cd.

Примечание

Необходимость этого доказательства не совсем понятна, так как светящееся тело вследствие его размера вообще должно совсем закрыть для глаза вид теневого тела.

[735 * 622] О ГЛАЗЕ, ДЛЯ КОТОРОГО ПРИ ДАЛЕКОМ РАССТОЯНИИ НИКОГДА НЕ БУДЕТ ЗАСЛОНЕН ВИД ТЕНИ НА ЗАТЕНЕННОМ ТЕЛЕ, ЕСЛИ СВЕТЯЩЕЕСЯ ТЕЛО БУДЕТ МЕНЬШЕ ЗАСЛОНЕННОГО.

Но когда светящееся тело меньше затененного, всегда найдется такое расстояние, откуда глаз сможет увидеть тень этого затененного. Пусть opef — затененное тело, а ab — светящееся, любой пропорции меньшее, чем это затененное. Я говорю, что никогда нельзя будет воспрепятствовать тому, чтобы глаз n стоящий позади света, не увидел какой либо затененной части в тени затененного шара, как [это] показывает прямое направление линий.

[736 * 640] О ТЕНИ НЕПРОЗРАЧНОГО ШАРА, ПАРЯЩЕГО В ВОЗДУХЕ.

Та часть непрозрачного шара будет наиболее затененной, которая будет видна наибольшему количеству темноты.

Пусть темным противолежащим телу предметом будет плоскость dc, a dnc |217| светящаяся полусфера, шар же, помещающийся между светом полусферы и темнотой земли, пусть будет bqpo. Я говорю, что часть oqp темнее, чем какая-либо иная часть этого шара потому, что она одна видит целиком лежащую напротив темноту земли dc, и всякая другая сторона [этого шара] будет видеть меньше [этой темноты].

Это доказывается на основании одного из элементов [геометрии], который гласит: |217,2|«Линия, проведенная из центра круга к углу касательной, будет перпендикулярна ей и будет заключена между двумя прямыми углами». Отсюда следует что линия, исходящая из центра х сферы и заканчивающаяся в точке о на [линии] sc между двумя прямыми углами, видит всю темноту земли dc, и точно так же земля видит o. То же самое делает противоположное р и по той же причине, а также иди всякая другая часть пространства ор. Но q имеет самую превосходную темноту от того, что находится в самой середине над землей, и большую, чем о или р, которые ближе к краям этой темноты земли и [уже] начинают видеть горизонт этой полусферы и смешиваются с ее светом.

[737 * 641] О ТЕНИ НЕПРОЗРАЧНОГО ШАРА, ПОСТАВЛЕННОГО НА ЗЕМЛЮ.

Но тень непрозрачного шара, который стоит в соприкосновении с землей, будет более темной, чем предыдущая, которая видит землю только как противолежащий ей предмет.

Доказательство: пусть непрозрачное сферическое nms поставлено на землю ас в точке s, a дуга abc пусть будет нашей полусферой. Я говорю, что тень, от отбрасываемая этим шаром на землю там, где он лежит, будет более темной, чем указанная раньше, согласно восьмому [положению], которое гласит: «всякая причина причастна своей причине», откуда следует, что земля, являясь причиной таковой тени, дает тень наиболее темную, так как она сама по себе более темная; итак, раз что затененная земля темнее, чем освещенная, — вывод сделан.

[738 * 694] О ТЕНЯХ НЕСКОЛЬКО ПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ.

Никакое тело, причастное прозрачности, не делает темной тени, если только оно не затенено темнотой многих других подобных тел, как, например, деревьев, которые бросают тени один на другой.

[739 * 795] О ГЛАВНОЙ ТЕНИ, КОТОРАЯ ЛЕЖИТ МЕЖДУ ПАДАЮЩИМ СВЕТОМ И ОТРАЖЕННЫМ.

Отметь истинную фигуру, которой обладает главная тень, располагающаяся между отраженным и падающим светом. Такая тень не бывает перерезана и не имеет конца иначе, как вместе с членом [тела], на коте лежит; и ее стороны находятся на различном расстоянии от ее середины и имеют границы, отличные этого падающего или отраженного света потому, что иногда ее границы отчетливые, а иногда к иногда она отклоняется от своего прямого направления, а иногда его придерживается; иногда ее границы неодинаково удалены от середины самой сильной эту тему будет составлена [особая] книга.

[740 * 763] О ГРАНИЦАХ ТЕЛА, КОТОРЫЕ В ПЕРВУЮ ОЧЕРЕДЬ ТЕРЯЮТ СВОЮ РАСПОЗНАВАЕМОСТЬ.

Границы непрозрачных тел таковы, |218| что распознаваемость их теряется уже на очень близком расстоянии. То, чему здесь приписывается потеря распознаваемости, есть [фигура] поверхности тел, иначе называемая границей плотных тел, которая, не имея тела, не дает о себе отчетливого представления, и тем менее его дает, чем она дальше от того, кто ее разглядывает.

[741 * 758] О ГРАНИЦАХ НЕПРОЗРАЧНЫХ ТЕЛ.

Истинные границы непрозрачных тел никогда нельзя увидеть с определенной отчетливостью. И это происходит от того, что зрительная способность не вызывается в одной [только] точке, как доказано в третьем [положении] пятой [книги] «Перспективы», где говорится. Зрительная способность рассеяна по всему зрачку глаза». Итак, если abc — зрачок, то он увидит, что граница тела n займет своим краем m на стенке gd все пространство def потому, что верхняя часть зрачка видит край тела m в точке d, a середина зрачка b видит другой край несколько ниже в точке е, которая выше, чем d, а низшая часть зрачка — с видит другой край тела, еще более низкий, который на стенке будет отнесен выше. Итак, причина смутности границ у затененных тел доказана.

Примечание

Стенку (pariete) здесь следует понимать не в смысле перспективной плоскости сечения зрительной лучевой пирамиды, но в смысле воображаемой сзади предмета стены, на которой отпечатлеваются для глаза отдельные места очертаний предмета.

Сдвиг отдельных точек очертаний предмета воспринимается не только на очень близко лежащих предметах, но и на более отдаленных. Замечательны здесь точность и внимательность, свойственные рисовальщику Леонардо, одновременно наблюдающему не только изображаемый предмет, но и процессы в собственном глазу.

[742 * 759] КАКИМ ОБРАЗОМ ГРАНИЦЫ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ, ВИДИМЫЕ ТЕМ ЖЕ ЗРАЧКОМ, НЕ НАХОДЯТСЯ НА ОДНОМ И ТОМ ЖЕ МЕСТЕ ЭТОГО ТЕЛА.

|218,2| Границы непрозрачного тела, видимые тем же зрачком, никогда не будут в одном и том же месте этого тела.

Доказательство: пусть зрачок ab видит верхнюю часть непрозрачного тела n. Я говорю, что нижняя часть b этого зрачка увидит край этого тела в точке d, которая на стенке or отграничится в точке е. А верхняя часть а этого зрачка увидит этот край непрозрачного тела в точке с, которая на этой стенке отграничится в точке f. Итак, раз с и d не занимают одного и того же места на непрозрачном теле, то мы доказали свое предположение.

[743 * 760] КАКИМ ОБРАЗОМ ТО ТЕЛО ИМЕЕТ БОЛЕЕ СМУТНЫЕ ГРАНИЦЫ, КОТОРОЕ БУДЕТ БЛИЖЕ К ВИДЯЩЕМУ ЕГО ГЛАЗУ.

Тем более смутными будут границы непрозрачных тел, чем ближе они будут к видящему их глазу.

Это положение будет доказано, если мы покажем, каким образом зрачок ab видит границы тела е в [точках] с и d, отстоящих друг от друга. Вследствие этого границы остаются смутными. А границы более удаленного тела f зрачок видит еще более близко друг от друга, т. е. в n и о следовательно, он видит их более отчетливыми, чем на теле е.

[744 * 632] КАК МОЖНО УЗНАТЬ, КАКАЯ ЧАСТЬ ТЕЛА ДОЛЖНА БЫТЬ БОЛЕЕ ИЛИ МЕНЕЕ ОСВЕЩЕННОЙ, ЧЕМ ДРУГАЯ.

|219| Если а — свет, a [изображенная здесь] голова — тело, им освещаемое, то та часть этой головы, которая воспримет на себя луч [света] между более равными углами, будет более освещена, а та часть, которая получит лучи между менее равными углами, будет менее освещена. И этот луч света делает с дело наподобие удара, |219,2| ибо удар, падающий между равными углами, обладает первой степенью силы, а когда он падает между неравными углами, он будет настолько менее сильным, чем первый, сколько углы его более несходны. Например: если ты бросишь мяч об стену, края которой от тебя одинаково удалены, удар упадет между равными углами. А если ты бросишь мяч об эту стену, стоя у одного ее конца упадет между неравными углами, и удар сорвется.

Когда углы, образуемые падающими [световыми] линиями, будут наиболее равны, в этом месте будет света, а там, где они будут наименее равны, будет больше темноты.

После того, как доказано, что всякий ограниченный свет, на самом деле или по видимости, рождается из одной только точки, — [ясно], что на освещенной стороне та частица этой стороны будет наиболее ярко освещена, на которую линия светового луча падает между двумя равными углами, как показано выше в линии в ah; и подобным же образом в al; и та часть освещенной части будет менее всего освещена, в которую падающая линия [луча] ударит между наиболее несходными углами, как видно в b, с, d. И тем же путем ты сможешь различить части, [совсем] лишенные света, как это видно в m и k.

[745 * 703] КАКИМ ОБРАЗОМ ТЕЛА, СПРОВОЖДАЕМЫЕ СВЕТОМ И ТЕНЬЮ, ВСЕГДА МЕНЯЮТ [ВИД] СВОИХ ГРАНИЦ ОТ ЦВЕТА И СВЕТА ТОЙ ВЕЩИ, КОТОРАЯ ГРАНИЧИТ С ИХ ПОВЕРХНОСТЬЮ.

Когда ты видишь тело, освещаемая часть которого |220| стоит на темном фоне и с ним граничит, та часть этого света [на нем] покажется тебе наиболее светлой, которая будет граничить с темным [местом] в d, а если эта же освещенная часть будет граничить со светлым фоном, граница этого освещенного тела представится менее светлой, чем раньше, а его наивысшая светлота окажется между границей [световой] стороны mf и тенью [тела]; и то же самое бывает и с тенью, ибо граница той части затененного тела, которая выделяется на светлом фоне в I, покажется гораздо темнее, чем все остальное. А если эта тень граничит с и фоном, граница тела покажется более светлой, чем раньше, и высшая ее темнота окажется между этой границей и светом в точке о.

[746 * 754] О ПРЕДЕЛЬНЫХ ТОЧКАХ ЯРКОСТИ СВЕТА, КОТОРЫЕ ПОВОРАЧИВАЮТСЯ И ПЕРЕДАЮТСЯ ПО МЕРЕ ТОГО, КАК ПЕРЕДВИГАЕТСЯ ГЛАЗ, ВИДЯЩИЙ ЭТО ТЕЛО.

Предположим, что названное тело — этот круг, изображенный здесь в середине, и что свет находится в точке а; что bc — освещенная часть тела, а глаз находится в точке d. Я говорю, что блеск, который на этой [освещенной] стороне повсюду имеется, при положении [глаза] в точке d воспринимается им в точке е и настолько, насколько глаз передвинется от d к а, настолько же и блеск передвинется от е к n.

[747 * 816] СРЕДСТВО [ОПРЕДЕЛЕНИЯ], ГДЕ ДОЛЖНЫ ЗАКАНЧИВАТЬСЯ ТЕНИ, ПОРОЖДАЕМЫЕ ПРЕДМЕТАМИ.

|220,2|

Если предметом будет здесь изображенная гора, а светом будет точка а, я говорю, что от Ь до d и точно так же с до f не будет иного света, кроме света отраженных лучей; и это происходит от того, что лучи света могут действовать только по прямой линии, и то же самое делают [и эти] вторые лучи, которые [суть лучи] отраженные.

[748 * 642] КАКАЯ ЧАСТЬ ШАРА МЕНЕЕ ВСЕГО ОСВЕЩАЕТСЯ.

Та часть затененного тела, будет менее освещена, которая видна меньшей части светящегося тела.

Доказательство: пусть asqr — затененное тело, а светящееся — полусфера ncdef. Я говорю, что место а и место о, будучи видны дугам dced и cedf равной длины, тем самым видны равным количествам света и потому одинаково ими освещены. Но r, видимое меньшей дуге edf, получает меньше света, а р, которое видит только df, меньшее, чем edf, остается тем самым менее освещенным; и еще менее освещенным остается q, которое видит только край горизонта f.

[749 * 643] КАКАЯ ЧАСТЬ ШАРА БОЛЬШЕ ВСЕГО ОСВЕЩАЕТСЯ.

Та часть освещенного шара будет обладать наиболее интенсивной светлотой, к которой присоединяется наименьшее количество теневых образов. Доказательство: пусть fno — затененный шар, odc — светящаяся полусфера, а плоскость |221| ас — темнота земли. Итак, я говорю, что часть шара fn будет иметь наиболее интенсивную светлоту потому, что она не видит никакой части земли ас; и сама по себе она одинаково светла, так как освещена равными дугами полусферы abc,т. е. дугой are, равной дуге rbc и дуге gsc. И согласно положению, гласящему, что когда две вещи равны третьей, они также равны между собой, р, f и n тем самым равны между собой по светлоте.

[750 * 664] КАКАЯ ЧАСТЬ НЕПРОЗРАЧНОГО ШАРА МЕНЕЕ ОСВЕЩЕНА.

Та часть непрозрачного шара будет менее всего затенена, которая будет вид наименьшему количеству световых лучей.

Хотя это [положение] имеет большое сходство с первым вышесказанным, я не премину его доказать, так как это доказательство несколько иное. Пусть fno — затененное тело, abc — полусфера, а линия ас — темнота земли. Я говорю прежде всего, что верхняя часть шара fpn будет равномерно освещена всей полусферой abc, что я уже доказал при помощи трех равных отрезков [дуг], а именно: are, освещающей точку f, rbs, освещающей р, и gsc, освещающей n. Таким образом, согласно седьмому [положению] девятой [книги] был сделан вывод, что fpn, верхняя часть шара, им равномерную светлоту. Это седьмое [положение] девятой [книги] гласит, что все те части тел, которые на одинаковом расстоянии освещены равными [по величине] и подобными [друг другу] источниками света, всегда |221,2| по необходимости будут обладать одинаковой светлотой; и это условие имеется в [примере] fpn. Следует второе доказательство. Пусть abc — затененный шар; dfe — освещающая полусфера, a de — земля, причиняющая здесь тень. Я говорю, что на основании предыдущего вся часть шара anb лишена тени потому, что она невидима темноте земли, а вся остальная часть поверхности этого шара затенена, с большей или меньшей степенью темноты, в зависимости от большего меньшего количества темноты земли, соединяющегося с большим или меньшим количеством света полусферы. Поэтому точка с, видящая наименьшую часть полусферы и наибольшую часть земли, будет более темной, чем какая-либо другая часть тени, т. е. она видит лишь [части] rd и se полусферы и видит всю землю de. А самым светлым местом будет ab потому, что оно видит лишь самые крайние точки земли d и e.

Освещенная частью любого сферического тела будет тем меньше, чем меньше будет часть светящегося тела, которую она видит.

Доказательство: пусть ah — затененное тело, a cie — наша полусфера. Следует, что часть а — затененного тела, будет менее всего освещена потому, что она видима меньшей части светящегося тела, т. е. меньшей части дневного света этой нашей полусферы, как |222| показывают [его] части bc и de.

Таким образом, та часть освещенного сферического тела составит наибольшую фигуру, которая будет освещена большей частью светящегося тела. Это доказывается обращением предыдущего. Если самый меньший свет нашей полусферы — bc и de, освещает самую меньшую часть шара ah, то больший свет этой же полусферы осветит большую часть этого сферического тела, т. е. если bc и df следующей фигуры освещают только место nmr, остальная часть полусферы вместе с ее частями be и df осветит остальную часть названного шара. Действительно, хотя bc и df и освещают nmr, но они освещают также и место kn с одного бока шара и lr с противоположной его стороны.

Здесь возразит противник, что он не хочет всей этой науки, что с него хватит практики срисованных природных вещей. На что следует ответ, что ничто нас так не обманывает, как доверие к нашему суждению без всякого иного основания, как это всегда доказывает опыт, враг алхимиков, некромантов и других простоватых умов.

[751 * 676] ОБ ОТНОШЕНИЯХ МЕЖДУ ОСВЕЩЕННЫМИ ЧАСТЯМИ ТЕЛ И ИХ РЕФЛЕКСАМИ.

Между частью, освещенной падающим |222,2| светом, и той, которая освещена светом отраженным, существует то же отношение, что и между падающим светом и отраженным.

Доказательство: пусть ab — падающий свет, освещающий шар cd в cdn и доходящий своими лучами до предмета ef; отсюда он отражается на cmd. Я говорю, что если свет ab имеет две степени силы, а ef имеет одну степень, что вдвое меньше, то отраженный свет [на] cmd будет вдвое менее сильным, чем свет [на] cnd.

[752 * 677] О САМОЙ ТЕМНОЙ ЧАСТИ ТЕНИ НА ТЕЛАХ СФЕРИЧЕСКИХ И КОЛОННООБРАЗНЫХ.

[Самая темная] часть тени на телах сферических или колоннообразных будет расположена между светом падающим и светом отраженным.

[753 * 814] КАК СЛЕДУЕТ ИЗБЕГАТЬ ТЕНЕЙ, ПОРОЖДЕННЫХ ОДНОСТОРОННИМ СВЕТОМ, ПОТОМУ, ЧТО ИХ КОНЦЫ СХОЖИ [ПО ТЕМНОТЕ] C ИХ НАЧАЛАМИ.

Тени, порождаемые солнцем или другим односторонним светом, не придают прелести телу, которое они сопровождают, потому, что их части остаются смутными, а границы между светом и тенью очевидные и тени являются равными по силе как в конце, так и в начале.

[754 * 808] О ТОМ, ЧТОБЫ ДАВАТЬ ДОЛЖНЫЕ СВЕТА ОСВЕЩЕННЫМ ВЕЩАМ, СООТВЕТСТВЕННО МЕСТНОСТЯМ, [В КОТОРЫХ ОНИ НАХОДЯТСЯ].

Следует обращать сугубое внимание на света, соответствующие вещам, им освещаемым, потому что в одном и том же историческом сюжете бывают части, происходящие в открытом поле при всестороннем освещении воздуха, другие |223| — под портиками при освещении, смешанном из всестороннего и одностороннего, а другие — при одностороннем освещении, т. е. в жилищах, получающих свет из одного только окна. Из этих трех сортов освещения для первого необходимо, чтобы свет занимал обширные пространства, согласно четвертому [положению] первой [книги], гласящему: «между величинами освещенных частей тела существует то же отношение, что и между величинами противостоящих им источников света». А кроме этих, бывают [света], требующие рефлекса от одного тела к другому, [а именно] там, где свет проникает в узкие места между телами, освещенными всесторонним светом, ибо со светами, проникающими между близкостоящими друг к другу телами, случается то же, что и со светами, которые проникают сквозь окна и двери домов и которые мы называем светами односторонними. И об этом мы в своем месте должным образом напомним.

[755 * 633] ПРАВИЛО ДЛЯ НАЛОЖЕНИЯ ДОЛЖНЫХ ТЕНЕЙ И ДОЛЖНЫХ СВЕТОВ НА ГРАНЕНУЮ ФИГУРУ ИЛИ ТЕЛО.

Такова будет большая или меньшая темнота тени или большая или меньшая светлота света, падающего на стороны многогранной фигуры, каков будет больший или меньший размер угла заключенного между центральным лучом светящегося тела, падающего на середину этой освещенной грани, и ее поверхностью. Так например, если освещенное теле имеет форму восьмигранного столба, |223,2| разрез которого нарисован здесь на полях, а центральная линия [луча] есть ra, простирающаяся от центра светящегося тела r к центру грани sc, и если, далее, центральная линия [луча] тянется от центра источника света к центру грани то, говорю я, между качеством света, воспринимаемого гранью sc, и светом, получаемым от этого же светящегося тела второй гранью cf, будет то же отношение, что и между величинами углов bac и edf.

[756 * 877] ПРАВИЛО ДЛЯ НАЛОЖЕНИЯ СВЕТОВ ПРАВИЛЬНОЙ СВЕТЛОТЫ НА ГРАНЯХ ВЫШЕНАЗВАННОГО ТЕЛА.

Возьми краску, сходную окраской тела, которому ты хочешь подражать, и возьми цвет главного света, которым ты хочешь осветить это тело. Если ты затем найдешь, что упомянутый больший угол в два раза больше меньшего, то возьми одну часть природной краски того тела, которому ты подражаешь, и прибавь две части [окраски] света, который ты хочешь, чтобы оно восприняло, и ты тогда положишь свет в два раза сильнее меньшего. Затем, чтобы составить вдвое меньший свет, возьми |224| одну только часть природной окраски названного тела и присоедини одну только часть окраски света и, таким образом, ты на одну и ту же краску положишь два света, из которых один будет вдвое сильнее другого потому, что на одно [определенное] количество [локальной] краски положено такое же количество света, а на другое количество [локальной] краски положено два количества света; и если ты хочешь точно измерить эти количества краски, возьми маленькую ложечку, которой ты сможешь брать равные количества, как здесь нарисовано на полях. А когда ты взял ею свою краску, то сравняй ее маленькой линейкой, как обычно делают в мерах зерна, когда продают это зерно.

[757 * 704] ПОЧЕМУ В ДОМЕ ОСВЕЩЕННЫЙ ФОН ВОКРУГ ПРОИЗВОДНОЙ ТЕНИ КАЖЕТСЯ БОЛЕЕ СВЕТЛЫМ, ЧЕМ НА ОТКРЫТОМ ВОЗДУХЕ.

Светлый фон, окружающий производную тень, кажется вблизи этой тени светлее, чем в более отдаленном месте. И это бывает, когда такой фон получает освещение из окна, и этого не бывает на открытом воздухе. Происходит же это от того, что, и так далее... Это будет определено в своем месте, в книге о тени и свете.

Примечание

Здесь описан живописный способ применения среднего тона, от которого художник постепенно восходит к самым светлым местам и нисходит к самым темным. Этот прием введен в живопись школой Джотто. Он обеспечивает богатую моделировку без резких переходов от света к тени и гармонию местного цвета и нюансов светотени.

[758 * 819] О НАЛОЖЕНИИ СВЕТОВ.

Наложи сначала общую тень на всю ту заполненную [ею] часть тела], которая не видит света, затем клади полутени и главные тени, сравнивая их друг |224,2| с другом. И таким образом наложи [весь] заполняющий [свою часть] свет, выдержанный в полусвете, а затем клади средние и главные света, также их сравнивая.

[759 * 796] О ТОМ, КАК ПРИ ПОМОЩИ ИСКУССТВЕННОГО СВЕТА И ТЕНИ СОДЕЙСТВОВАТЬ КАЖУЩЕЙСЯ РЕЛЬЕФНОСТИ КАРТИНЫ.

Для усиления рельефности в картине, имей привычку сласть между изображаемой фигурой и той видимой вещью, которая получает ее тень, луч яркого света, отделяющего фигуру от затененного предмета. А на этом предмете изобрази две светлые части, которые заключали бы между собою тень, отброшенную на стену от противостоящей фигуры. И это часто применяй [в изображении] тех членов тела, относительно которых ты хочешь, чтобы они несколько отделялись от тела и особенно, когда руки пересекают грудь; и делай так, чтобы между падением тени руки на грудь и собственной тенью руки оставалось немного света, который казался бы проходящим через пространство между грудью и рукой, и, чем больше тебе хочется, чтобы рука казалась более далекой от груди, тем большим делай и этот свет. И старайся всегда, чтобы тебе удалось расположить тела на фоне так, чтобы темная часть тела граничила со светлым фоном, а освещенная часть тела граничила с темным фоном.

[760 * 797] ОБ ОКРУЖЕНИИ ТЕЛ РАЗЛИЧНЫМИ ОЧЕРТАНИЯМИ ТЕНЕЙ.

Делай всегда так, чтобы тени от разных предметов на поверхности тел обычно имели извилистые очертания, вследствие разнообразия [форм и положений] как членов тела, порождающих |225| тени, так и вещей, воспринимающих эти тени.

[761 * 818] СПОСОБ ДАВАТЬ ФИГУРАМ ТЕНИ, СООТВЕТСТВУЮЩИЕ [ЦВЕТУ] ТЕЛА И СВЕТА.

Когда ты пишешь фигуру и хочешь посмотреть, соответствует ли ее тень свету так, чтобы она не была краснее или желтее, чем это свойственно природе цвета, который ты хочешь затенить, то поступай так: наложи тень пальцем на освещенную часть и, если эта сделанная тобой искусственная тень будет похожа на естественную тень, падающую от твоего пальца на твою работу, то дело обстоит хорошо. И ты можешь, отдаляя и приближая палец, вызвать тени более темные и более светлые, которые все время сравнивай со своими [тенями]

[762 * 623] О ПОЛОЖЕНИЯХ СВЕТОВ И ТЕНЕЙ НА ВЕЩАХ, ВИДИМЫХ В ОТКРЫТОМ МЕСТЕ.

Когда глаз видит все части тел, видимые солнцу, он увидит тела совсем без теней. Это доказывается на основании девятого [положения], которое гласит: «поверхность всякого непрозрачного тела причастна цвету противолежащего ему предмета». Итак, поскольку солнце есть предмет, противостоящий всем видящим его частям поверхности тел, эти части поверхности причастны светлоте солнца, их освещающего.

[Глаз тоже] будет видеть эти тела и он не сможет видеть иной части этих тел кроме той, которую видит солнце. Следовательно, он не увидит ни первоначальной, ни производной тени ни одного из этих тел.

[763 * 624] ЕСЛИ СОЛНЦЕ НА ВОСТОКЕ, А ГЛАЗ НА СЕВЕРЕ ИЛИ НА ЮГЕ.

|225,2| Когда солнце на востоке, а глаз на севере или на юге, то глаз увидит первоначальные тени восточных и света западных тел, а сам он находится как раз в середине между света и тенями тел.

[764 * 625] О СОЛНЦЕ И ГЛАЗЕ, СТОЯЩИХ НА ВОСТОКЕ.

Когда и солнце и глаз будут на востоке, тогда все части поверхностей, видящие солнце, представятся глазу освещенными на основании девятого [положения] этой [книги].

[765 * 626] О СОЛНЦЕ НА ВОСТОКЕ И ГЛАЗЕ НА ЗАПАДЕ.

Когда глаз с запада видит солнце на востоке, тогда непрозрачные тела, находящиеся между востоком и западом, покажут глазу свои тени.

[765а * 626а]

[Из предыдущего] следует, что пейзаж будет наполовину светел, наполовину темен.

[766 * 627] О ПОЛОЖЕНИЯХ СВЕТОВ И ТЕНЕЙ НА ВЕЩАХ, ВИДИМЫХ В ОТКРЫТОМ МЕСТЕ.

Когда глаз видит все части тел, видимые солнцу, он увидит тела совсем без теней. Это доказывается на основании девятого [положения], которое гласит: «поверхность всякого непрозрачного тела причастна цвету противолежащего ему предмета». Итак, поскольку солнце есть предмет, противостоящий всем видящим его частям поверхности тел, эти части поверхности причастны светлоте солнца, их освещающего.

[Глаз тоже] будет видеть эти тела и он не сможет видеть иной части этих тел кроме той, которую видит солнце. Следовательно, он не увидит ни первоначальной, ни производной тени ни одного из этих тел.

[767 * 736] О ПОДХОДЯЩЕМ [ОКРУЖЕНИИ] ДЛЯ ТЕНЕЙ, СООТВЕТСТВУЮЩИХ СВОИМ СВЕТАМ.

В этом отношении ты должен обращать сугубое внимание на вещи, окружающие тела, которые ты хочешь изобразить |226| согласно первому [положению] четвертой [книги], доказывающему, что поверхность всякого затененного тела причастна цвету противолежащего ей предмета. Однако следует искусно применяться к тому, чтобы теням зеленых тел противопоставлять зеленые предметы, как, например, зеленый луг и подобное подходящее [окружение], для того, чтобы тень, будучи причастна цвету такого предмета, не выродилась [по цвету] и не показалась тенью другого, не зеленого тела. Ибо, если ты поставишь красный освещенный [предмет] против тени, которая сама по себе зеленая, эта тень покраснеет и даст такой теневой цвет, который будет весьма безобразным и сильно будет отличаться от истинной тени зеленого. И то, что здесь говорится об этом цвете, разумеется, и обо всех остальных.

[768 * 777] В КАКОЙ ЧАСТИ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ ПРОЯВИТСЯ НАИВЫСШАЯ КРАСОТА ИХ ЦВЕТОВ.

Наивысшая красота любого цвета, не имеющего в себе блеска, всегда проявится в наивысшей светлоте самой освещенной части этих затененных тел.

[769 * 705] ПОЧЕМУ ГРАНИЦЫ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ КАЖУТСЯ ИНОГДА БОЛЕЕ СВЕТЛЫМИ ИЛИ БОЛЕЕ ТЕМНЫМИ, ЧЕМ ОНИ СУТЬ НА САМОМ ДЕЛЕ.

Границы затененных тел кажутся настолько более светлыми или темными, чем на самом деле, насколько и прилегающий к ним фон темнее или светлее цвета того тела, которое с ним граничит.

[770 * 755] КАКАЯ РАЗНИЦА МЕЖДУ ОСВЕЩЕННОЙ И БЛЕСТЯЩЕЙ ЧАСТЬЮ ПОВЕРХНОСТИ ЗАТЕНЕННЫХ ТЕЛ.

|226,2|

Освещенная часть затененного тела покажется тем менее светлой, чем ближе она к своему блику, и это зависит от большой разницы между ними в том месте, где они друг с другом граничат, что является причиной того, почему на этой границе менее светящаяся часть кажется темной, а светящаяся часть блика кажется в высшей степени светлой. Но такого рода поверхности, воспринимающие названные воздействия [света], подобны природе смутных зеркал, которые смутно воспринимают образы солнца и неба, являющегося его фоном, а также и света окна и темноты стены, в которой сделано это окно.